如圖，設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F₁，F₂，線段OF₁，OF₂的中點分別為B₁，B₂，且△AB₁B₂是面積為4的直角三角形。

如圖，設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左右焦點分別為F₁，F₂，線段OF₁，OF₂的中點分別為B₁，B₂，且△AB₁B₂是面積為4的直角三角形．

設A，B，C，D是不共面的四個點，P，Q，S，R為AC，BC，DB，DA的中點，若AB=，CD=，且四邊形PQRS的面積為，則異面直線AB與CD所成的角等于（    ）。

如圖1，OA，OB是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段CD和曲線段EF分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤。為觀光旅游的需要，擬過棧橋CD上某點M分別修建與OA，OB平行的棧橋MG、MK，且以MG、MK為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺MGK。建立如圖2所示的直角坐標系，測得線段CD的方程是x+2y=20（0≤x≤20），曲線段EF的方程是xy=200（5≤x≤40），設點M的坐標為（s，t），記z=s·t。
（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度）
（1）求z的取值范圍；
（2）試寫出三角形觀光平臺MGK面積S_△MGK關于z的函數解析式，并求出該面積的最小值。