已知，其中是自然常數，

（Ⅰ）討論時, 的單調性、極值；

（Ⅱ）求證：在（Ⅰ）的條件下，;

（Ⅲ）是否存在實數，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

已知，其中是自然常數，

（Ⅰ）當時, 研究的單調性與極值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證： ；

已知，其中是自然常數，
（Ⅰ）當時, 研究的單調性與極值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：；

已知，其中是自然常數，

（Ⅰ）討論時, 的單調性、極值；

（Ⅱ）求證：在（1）的條件下，;

（Ⅲ）是否存在實數，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

已知，其中是自然常數，

   （1）若為的極值點, 求的單調區間和最小值；        

   （2）是否存在實數，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

   （3），在（1）的條件下，求證：．