（1）設a₁，a₂，…，a_n是各項均不為零的n（n≥4）項等差數列，且公差d≠0，若將此數列刪去某一項后得到的數列（按原來的順序）是等比數列．
（i）當n=4時，求

a1

d

的數值；
（ii）求n的所有可能值．
（2）求證：對于給定的正整數n（n≥4），存在一個各項及公差均不為零的等差數列b₁，b₂，…，b_n，其中任意三項（按原來的順序）都不能組成等比數列．

（1）設a₁，a₂，…，a_n是各項均不為零的n（n≥4）項等差數列，且公差d≠0，若將此數列刪去某一項后得到的數列（按原來的順序）是等比數列．
（i）當n=4時，求的數值；
（ii）求n的所有可能值．
（2）求證：對于給定的正整數n（n≥4），存在一個各項及公差均不為零的等差數列b₁，b₂，…，b_n，其中任意三項（按原來的順序）都不能組成等比數列．

（1）設a₁，a₂，…，a_n是各項均不為零的n（n≥4）項等差數列，且公差d≠0，若將此數列刪去某一項后得到的數列（按原來的順序）是等比數列．
（i）當n=4時，求的數值；
（ii）求n的所有可能值．
（2）求證：對于給定的正整數n（n≥4），存在一個各項及公差均不為零的等差數列b₁，b₂，…，b_n，其中任意三項（按原來的順序）都不能組成等比數列．