20．已知函數 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數m的取值范圍為
 
．

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已知函數f（x）是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數，且對任意實數x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
52
））的值是
 
．

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已知函數g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區間[2，3]上有最大值4，最小值1，設f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個不同的實數解，求實數k的范圍．

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8、已知函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數y=f（x）與y=log5x的圖象的交點個數為（　　）

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已知函數f(x)=
3-x，x＞0
x2-1．x≤0
，則f[f（-2）]=
 
．

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一、選擇題

1、C       2、C        3、D       4、B       5、D       6、A  

7、D       8、B        9、C      10、A      11、B      12、B

二、填空題

13、±4         14、0.18       15、251，4      16、①②

三、解答題

17、解：（Ⅰ）由，得

即

也即

∴

∴   ∴

（Ⅱ）∵  

∴的最大值為

18、解：（Ⅰ）∵擊中目標次的概率為

∴他至少擊中兩次的概率

（Ⅱ）設轉移前射擊次數為，的可能取值為1，2，3，4，5

則，1，2，3，4   

∴的分布列為

1

2

3

4

5

∴

19、解：（Ⅰ）∵面，∴面

作于M，連OM

∴是二面角B－DE－A的平面角，

在中，，，由等面積法得

又   ∴

∴

（Ⅱ）     ∴

設為直線BC與平面EDB所成的角，則

20．解：（Ⅰ）由已知得

依題意：對恒成立

即：對恒成立

也即：對恒成立

∴    即

（Ⅱ）∵

∴在定義域上

滿足在上是減函數，在是增函數

  當時，，∴在上是增函數

  當時，，∴在上是減函數

  當時，，∴在上是減函數

在上是增函數

21、解：（Ⅰ）設切點A、B的坐標為、

則過A、B的圓的切線方程分別為：

   

∴兩切線均過點，且

∴，由此可知點A、B都在直線上

∴直線的方程為

（Ⅱ）設，由（Ⅰ）可知直線AB的方程為

令得，即，同理可得

∴，即為……①

∵P在橢圓上，∴

又，代入①式，得

故橢圓C的方程為：

22、解：（Ⅰ）∵，∴

兩式相減得：

即    ∴

∴時，

又，∴

（Ⅱ）證明：

又

∴

而

∴

（Ⅲ）

∴

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