(Ⅲ)已知.求. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（）已知，橢圓C過點A，兩個焦點為（－1，0），（1，0）。

（1）       求橢圓C的方程；

（2）       E,F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值。

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（Ⅰ）已知函數f(x)=
x
x+1
．數列{an}滿足：an＞0，a1=1，且
an+1
=f(
an
)，記數列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
2
2
[
1
an
+(
2
+1)n]．求數列{bn}的通項公式；并判斷b4+b6是否仍為數列{bn}中的項？若是，請證明；否則，說明理由．
（Ⅱ）設{cn}為首項是c1，公差d≠0的等差數列，求證：“數列{cn}中任意不同兩項之和仍為數列{cn}中的項”的充要條件是“存在整數m≥-1，使c1=md”．

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（Ⅰ）已知矩陣A=
01
a0
，矩陣B=
02
b0
，直線l1：x-y+4=0經矩陣A所對應的變換得直線l2，直線l2又經矩陣B所對應的變換得到直線l3：x+y+4=0，求直線l2的方程．
（Ⅱ）求直線
x=-1+2t
y=-2t
被曲線
x=1+4cosθ
y=-1+4sinθ
截得的弦長．

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（Ⅰ）已知矩陣M=
2
3
-
1
3
1
3
1
3
，△ABC的頂點為A（0，0），B（2，0），C（1，2），求△ABC在矩陣M-1的變換作用下所得△A′B′C′的面積．
（Ⅱ）極坐標的極點是直角坐標系原點，極軸為X軸正半軸，直線l的參數方程為
x=x0+
1
2
t
y=
3
2
t
．
（t為參數）．⊙O的極坐標方程為ρ=2，若直線l與⊙O相切，求實數x0的值．
（Ⅲ）已知a，b，c∈R+，且
1
a
+
2
b
+
3
c
=2，求a+2b+3c的最小值及取得最小值時a，b，c的值．

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（Ⅰ）已知△ABC的三個頂點坐標為A（0，5）、B（1，-2）、C（-6，4），求BC邊上的高所在直線的方程；
（Ⅱ）設直線l的方程為 （a-1）x+y-2-a=0（a∈R）．若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程．

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一、選擇題

1、C       2、C        3、D       4、B       5、D       6、A  

7、D       8、B        9、C      10、A      11、B      12、B

二、填空題

13、±4         14、0.18       15、251，4      16、①②

三、解答題

17、解：（Ⅰ）由，得

即

也即

∴

∴   ∴

（Ⅱ）∵  

∴的最大值為

18、解：（Ⅰ）∵擊中目標次的概率為

∴他至少擊中兩次的概率

（Ⅱ）設轉移前射擊次數為，的可能取值為1，2，3，4，5

則，1，2，3，4   

∴的分布列為

1

2

3

4

5

∴

19、解：（Ⅰ）∵面，∴面

作于M，連OM

∴是二面角B－DE－A的平面角，

在中，，，由等面積法得

又   ∴

∴

（Ⅱ）     ∴

設為直線BC與平面EDB所成的角，則

20．解：（Ⅰ）由已知得

依題意：對恒成立

即：對恒成立

也即：對恒成立

∴    即

（Ⅱ）∵

∴在定義域上

滿足在上是減函數，在是增函數

  當時，，∴在上是增函數

  當時，，∴在上是減函數

  當時，，∴在上是減函數

在上是增函數

21、解：（Ⅰ）設切點A、B的坐標為、

則過A、B的圓的切線方程分別為：

   

∴兩切線均過點，且

∴，由此可知點A、B都在直線上

∴直線的方程為

（Ⅱ）設，由（Ⅰ）可知直線AB的方程為

令得，即，同理可得

∴，即為……①

∵P在橢圓上，∴

又，代入①式，得

故橢圓C的方程為：

22、解：（Ⅰ）∵，∴

兩式相減得：

即    ∴

∴時，

又，∴

（Ⅱ）證明：

又

∴

而

∴

（Ⅲ）

∴

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