（本小題滿分12分）

如圖，在某點B處測得建筑物AE的頂端A的仰角為，沿BE方向前進30m，至點C處測得頂端A的仰角為2，再繼續前進10m至D點，測得頂端A的仰角為4，求建筑物AE的高度。

（2009江西卷理）（本小題滿分12分）

△中，所對的邊分別為，,.

（1）求；

（2）若,求.           

(本小題滿分12分)

2011年1月，某校就如何落實“湖南省教育廳《關于停止普通高中學校組織三年級學生節假日補課的通知》”，舉辦了一次座談會，共邀請50名代表參加，他們分別是家長20人，學生15人，教師15人.

(1)從這50名代表中隨機選出2名首先發言，問這2人是教師的概率是多少？

(2)從這50名代表中隨機選出3名談假期安排，若選出3名代表是學生或家長，求恰有1人是家長的概率是多少？

(3)若隨機選出的2名代表是學生或家長，求其中是家長的人數為ξ的分布列和數學期望.

(本小題滿分12分)   在中，的對邊的邊長分別為且成等比數列.    1)求角B的取值范圍; 2)若關于B的不等式

恒成立，求m的取值范圍.

(本小題滿分12分)

已知函數

⑴ 若對一切實數x恒成立，求實數a的取值范圍。

⑵ 求在區間上的最小值的表達式。