（08年實驗中學診斷考試二文）（12分）已知函數在點x₀處取得極小值－5，其導函數的圖象經過點（0，0），（2，0）。

   （1）求a,b的值；

   （2）求x₀及函數的表達式。

（08年實驗中學診斷考試二理）（14分）已知二次函數同時滿足：①不等式的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在，使得不等式成立。設數列的前n項和。

   （1）求函數的表達式；

   （2）求數列的通項公式；

   （3）設各項均不為零的數列中，所有滿足的整數I的個數稱為這個數列的變號數。令（n為正整數），求數列的變號數。

（08年實驗中學診斷考試二理）（14分）已知⊙由⊙O外一點P（a,b）向⊙O引切線PQ，切點為Q，且滿足

   （1）求實數a,b間滿足的等量關系；

   （2）求線段PQ長的最小值；

   （3）若以P為圓心所作的⊙P與⊙O有公共點，試求半徑最小值時⊙P的方程。

（08年實驗中學診斷考試二理） （12分）已知函數的前項a₁=1，其前n項和為S_n，且對任意正整數n，有n，成等差數列。

   （1）求證：數列成等比數列；

   （2）求數列的通項公式。

（08年實驗中學診斷考試二文） 已知平面向量         。