題目列表(包括答案和解析)
下圖展示了一個由區間(其中
為一正實數)到實數集R上的映射過程:區間
中的實數
對應線段
上的點
,如圖1;將線段
圍成一個離心率為
的橢圓,使兩端點
、
恰好重合于橢圓的一個短軸端點,如圖2 ;再將這個橢圓放在平面直角坐標系中,使其中心在坐標原點,長軸在
軸上,已知此時點
的坐標為
,如圖3,在圖形變化過程中,圖1中線段
的長度對應于圖3中的橢圓弧ADM的長度.圖3中直線
與直線
交于點
,則與實數
對應的實數就是
,記作
,
現給出下列5個命題
①;
②函數
是奇函數;③函數
在
上單調遞增; ④.函數
的圖象關于點
對稱;⑤函數
時AM過橢圓的右焦點.其中所有的真命題是: ( )
A.①③⑤ B.②③④ C.②③⑤ D.③④⑤
下圖展示了一個由區間(其中
為一正實數)到實數集R上的映射過程:區間
中的實數
對應線段
上的點
,如圖1;將線段
圍成一個離心率為
的橢圓,使兩端點
、
恰好重合于橢圓的一個短軸端點,如圖2 ;再將這個橢圓放在平面直角坐標系中,使其中心在坐標原點,長軸在
軸上,已知此時點
的坐標為
,如圖3,在圖形變化過程中,圖1中線段
的長度對應于圖3中的橢圓弧ADM的長度.圖3中直線
與直線
交于點
,則與實數
對應的實數就是
,記作
,
現給出下列5個命題
①; ②函數
是奇函數;③函數
在
上單調遞增; ④.函數
的圖象關于點
對稱;⑤函數
時AM過橢圓的右焦點.其中所有的真命題是: ( )
A.①③⑤ | B.②③④ | C.②③⑤ | D.③④⑤ |
A.①③⑤ | B.②③④ | C.②③⑤ | D.③④⑤ |
如果函數的導函數
的圖像如右圖所示,給出下列判斷:
(1) 函數在區間(4,5)內單調遞增;
(2) 函數在區間(
,2)內單調遞增;
(3) 當x=時,函數
有極大值;
(4) 當x=2時,函數有極小值。則上述判斷中
的是
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