(2)若函數在定義域上是減函數.求的取值范圍, 【查看更多】

 

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 若函數在定義域上是減函數，求實數的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

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(本題滿分10分) 若函數在定義域上是減函數，求實數的取值范圍.

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若函數f（x）在定義域D內某區間I上是增函數，而F(x)=
f(x)
x
在I上是減函數，則稱y=f（x）在I上是“弱增函數”
（1）請分別判斷f（x）=x+4，g（x）=x2+4x+2在x∈（1，2）是否是“弱增函數”，并簡要說明理由．
（2）若函數h(x)=x2+(sinθ-
1
2
)x+b（θ、b是常數）在（0，1]上是“弱增函數”，請求出θ及正數b應滿足的條件．

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函數f( x )=2x-
ax
的定義域為（0，1]（a為實數）．
（1）當a=-1時，求函數y=f（x）的值域；
（2）若函數y=f（x）在定義域上是減函數，求a的取值范圍．

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函數f( x )=2x-
ax
的定義域為（0，1]（a為實數）．
（Ⅰ）當a=-1時，求函數y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數y=f（x）在定義域上是減函數，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求函數y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函數取最值時x的值．

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