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題目列表(包括答案和解析)

在一次數學測驗后,班級學委對選答題的選題情況進行統計,如下表:
平面幾何選講 極坐標與參數方程 不等式選講 合計
男同學(人數) 12 4 6 22
女同學(人數) 0 8 12 20
合計 12 12 18 42
(1)在統計結果中,如果把平面幾何選講和極坐標與參數方程稱為幾何類,把不等式選講稱為代數類,我們可以得到如下2×2列聯表:
幾何類 代數類 合計
男同學(人數) 16 6 22
女同學(人數) 8 12 20
合計 24 18 42
據此統計你是否認為選做“幾何類”或“代數類”與性別有關,若有關,你有多大的把握?
(2)在原統計結果中,如果不考慮性別因素,按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學中隨機選出7名同學進行座談.已知這名學委和兩名數學科代表都在選做“不等式選講”的同學中.
①求在這名學委被選中的條件下,兩名數學科代表也被選中的概率;
②記抽取到數學科代表的人數為X,求X的分布列及數學期望E(X).
下面臨界值表僅供參考:
P(x2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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在一次數學測驗后,班級學委對選答題的選題情況進行統計,如下表:
平面幾何選講極坐標與參數方程不等式選講合計
男同學(人數)124622
女同學(人數)81220
合計12121842
(1)在統計結果中,如果把平面幾何選講和極坐標與參數方程稱為幾何類,把不等式選講稱為代數類,我們可以得到如下2×2列聯表:
幾何類代數類合計
男同學(人數)16622
女同學(人數)81220
合計241842
據此統計你是否認為選做“幾何類”或“代數類”與性別有關,若有關,你有多大的把握?
(2)在原統計結果中,如果不考慮性別因素,按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學中隨機選出7名同學進行座談.已知這名學委和兩名數學科代表都在選做“不等式選講”的同學中.
①求在這名學委被選中的條件下,兩名數學科代表也被選中的概率;
②記抽取到數學科代表的人數為X,求X的分布列及數學期望E(X).
下面臨界值表僅供參考:
P(x2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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(2013•沈陽二模)在一次數學測驗后,班級學委對選答題的選題情況進行統計,如下表:
平面幾何選講 極坐標與參數方程 不等式選講 合計
男同學(人數) 12 4 6 22
女同學(人數) 0 8 12 20
合計 12 12 18 42
(1)在統計結果中,如果把平面幾何選講和極坐標與參數方程稱為幾何類,把不等式選講稱為代數類,我們可以得到如下2×2列聯表:
幾何類 代數類 合計
男同學(人數) 16 6 22
女同學(人數) 8 12 20
合計 24 18 42
據此統計你是否認為選做“幾何類”或“代數類”與性別有關,若有關,你有多大的把握?
(2)在原統計結果中,如果不考慮性別因素,按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學中隨機選出7名同學進行座談.已知這名學委和兩名數學科代表都在選做“不等式選講”的同學中.
①求在這名學委被選中的條件下,兩名數學科代表也被選中的概率;
②記抽取到數學科代表的人數為X,求X的分布列及數學期望E(X).
下面臨界值表僅供參考:
P(x2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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