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（2013•南通三模）某單位設計的兩種密封玻璃窗如圖所示：圖1是單層玻璃，厚度為8mm；圖2是雙層中空玻璃，厚度均為4mm，中間留有厚度為x的空氣隔層．根據熱傳導知識，對于厚度為d的均勻介質，兩側的溫度差為△T，單位時間內，在單位面積上通過的熱量Q=k•

△T

d

，其中k為熱傳導系數．假定單位時間內，在單位面積上通過每一層玻璃及空氣隔層的熱量相等．（注：玻璃的熱傳導系數為4×10^-3J•mm/°C，空氣的熱傳導系數為2.5×10^-4J•mm/°C．）

（1）設室內，室外溫度均分別為T₁，T₂，內層玻璃外側溫度為T1′，外層玻璃內側溫度為T2′，且T1＞T1′＞T2′＞T2．試分別求出單層玻璃和雙層中空玻璃單位時間內，在單位面積上通過的熱量（結果用T₁，T₂及x表示）；
（2）為使雙層中空玻璃單位時間內，在單位面積上通過的熱量只有單層玻璃的4%，應如何設計x的大小？

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ABCACDCCDB

 2           

        (2,1)È(1,2)     －2

17、解：（Ⅰ）

（Ⅱ）

18、[解]（1）

      （2）方程的解分別是和，由于在和上單調遞減，在和上單調遞增，因此

.                        

    由于.                         

  19、解：（Ⅰ）

①

由方程    ②

因為方程②有兩個相等的根，所以，

即 

由于代入①得的解析式

   （Ⅱ）由

及

由 解得

故當的最大值為正數時，實數a的取值范圍是

20、解：(Ⅰ)設函數的圖象上任意一點關于原點的對稱點為，則

∵點在函數的圖象上

∴

(Ⅱ)由

當時，，此時不等式無解

當時，，解得

因此，原不等式的解集為

21、解: (Ⅰ)由原式得

           ∴

(Ⅱ)由 得,此時有.

由得或x=-1 , 又

    所以f(x)在[--2,2]上的最大值為最小值為

   (Ⅲ)解法一: 的圖象為開口向上且過點(0,--4)的拋物線,由條件得

     即  ∴--2≤a≤2.

     所以a的取值范圍為[--2,2].

  解法二:令即 由求根公式得:

    所以在和上非負.

   由題意可知,當x≤-2或x≥2時, ≥0,

  從而x₁≥-2,  x₂≤2,

   即 解不等式組得: --2≤a≤2.

∴a的取值范圍是[--2,2].