在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，利用重物拖著紙帶自由下落通過打點計時器并打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．
（1）在實驗過程中，下列說法正確的是

B

B

．
A．必須使用的測量儀器有：打點計時器、天平和刻度尺
B．紙帶與打點計時器的兩個限位孔要在同一豎直線上
C．實驗中其他條件不變時，所選重物的質量大小不影響實驗的誤差
D．選用紙帶上任意兩點的數據都可以驗證機械能守恒定律
（2）正確進行實驗操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖甲所示．圖中O點為打點起始點，且速度為零．
選取紙帶上打出的連續點，標上A、B、C…測得其中E、F、G點距打點起始點O的距離分別為h₁、h₂、h₃．已知重物的質量為m，當地重力加速度為g，打點計時器的打點周期為T．為驗證此實驗過程中機械能是否守恒，需要計算出從打下O點到打下F點的過程中，重物重力勢能的減少量△E_p=

mgh₂

mgh₂

，動能的增加量△E_k=

m(h3-h1)2

8T2

m(h3-h1)2

8T2

．（用題中所給字母表示）
（3）以各點到起始點的距離h為橫坐標，以各點速度的平方v²為縱坐標建立直角坐標系，用實驗測得的數據繪出v²-h圖象，如圖乙所示：由v²-h圖線求得重物下落的加速度g'=

9.68

9.68

m/s²．（結果保留三位有效數字）

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在驗證機械能守恒定律的實驗中，質量m=1kg的重物自由下落，在紙帶上打出了一系列的點，如圖所示，相鄰記數點間的時間間隔為0.02s，長度單位是cm，g取9.8m/s²．求：
（1）打點計時器打下計數點B時，物體的速度v_B=

0.97

0.97

m/s（保留兩位有效數字）．?
（2）從起點O到打下記數點B的過程中，物體重力勢能減小量△E_P=

0.48

0.48

J，動能的增加量△E_k=

0.47

0.47

J（保留兩位有效數字）．

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在驗證機械能守恒定律的實驗中，質量 m=1kg的重錘自由下落，在紙帶上打出了一系列的點，如圖所示，相鄰記數點時間間隔為0.02s，長度單位是cm，g取9.8m/s²．求：
（1）打點計時器打下記數點B時，物體的速度V_B=

0.972m/s

0.972m/s

（2）從點O到打下記數點B的過程中，物體重力勢能的減小量△E_P=

0.476J

0.476J

，動能的增加量△E_K=

0.473J

0.473J

但實驗中總存在誤差，其原因是

各種阻力做功，機械能轉化為內能

各種阻力做功，機械能轉化為內能

．（取3位有效數字）

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在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，所用電源的頻率為50Hz，當地重力加速度g=9.80m/s²，重物質量為1.00kg．實驗所得紙帶如圖所示．第一個點記作O，另選連續的4個點A、B、C、D，OA=62.99cm，OB=70.14cm，OC=77.76cm，OD=85.73cm．由此可知由O點運動到C點，重物動能的增加量為

7.61

7.61

J，重力勢能的減少量為

7.62

7.62

J．（要求保留三位有效數字）

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1．A  符合機械能守恒條件的只有A項。

2．B  速度為矢量，運算依據平行四邊形定則。功是標量。

3．B 

4．C  由動能定律得，所以C項正確。

5．BD 

6．C  兩圖中物體滑動時摩擦力做功都等于，為AB間的水平距離。

7．ACD 

8．D  從表格中的數據分析得到d增大幾倍，s增加幾倍的平方，排除AB項；彈力做功轉化為摩擦力做功，摩擦力做功之比與s，所以彈力做功正比與s或正比于d²。

9．AD 

10．AD 

11．人與車的總質量m，。

12．3，-18。

13．（1）重力勢能的減小量為：J

   （2）重錘下落到B點時的速度為m/s

重錘下落到B點時增加的動能為J

   （3）在實驗誤差允許的范圍內，重錘減小的重力勢能等于其動能的增加，驗證了機械能守恒定律。重錘減小的重力勢能略大于其增加的動能，其原因是重錘在下落時要受到阻力作用（對紙帶的摩擦力、空氣阻力），必須克服阻力做功，減小的重力勢能等于增加的動能加上克服阻力所做的功。

14．（1）天平、刻度尺（2）重力勢能、質量、上升高度（3）見下圖表

小球的質量m=          kg，彈簧A

壓縮量x（m）

上升高度h（m）

E=mgh（J）

壓縮量x=          cm，小球的質量m=          Kg

彈簧

A

B

C

勁度系數k（N/m）

上升高度h（m）

E=mgh（J）

15．，

（1）由動能定理得：，即  

（2）設到P點的速度為，繩子所受拉力為F。

Q→P過程，由機械能守恒得：

在P點， ，解得：

16．(1)設最高點A與高低點C之間的高度差為h，則

        h==h₁+h₂==1.2m+0.8m==2m．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．①

        設跳板被壓縮到最低點C時的彈性勢能為Ep，根據機械能守恒，

        有Ep==mgh．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．②

        E₀==60×10×2J==1.2×10³J．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．③

    (2)設最高點與水面之間的高度差為H，則

        H==h₁+h₃==1.2m+3m=4.2m  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．   ④

    運動員做自由落體運動，設運動員入水前的速度為ν，

    則ν==．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．⑤

ν==m／s==2m／s≈9.2m／s．．．．．．．．．⑥

17．沒彎管的半徑為R

    ⑴當小球恰能到達B點時v_B=0，據機械能守恒定律mgh₁=mgR      ∴h₁=R

⑵當小球恰能到達A點時，設小球經過B點的速度為v₀，  則：v₀t=R   ①

1/2gt²=R ②

mgh₂=mgR+1/2mv₀²  ③

由①②③式得：h₂=5/4R，  ∴ h₁：h₂=4:5

18．⑴假設工件在傳送帶上一直做勻加速運動，末速度為。

根據動能定理：，解得：

   ∴假設不成立，即工件在傳送帶上先勻加速，再勻速運動。

⑵∵工件最后隨傳送帶做勻速運動，  ∴末速為

根據動能定理：，解得：