先閱讀下面解方程的過程，然后回答后面的問題．
解：將原方程整理為：（第一步）
方程兩邊同除以（x-1）得：（第二步）
去分母，得：2（x+1）+2x=5x（第三步）
解這個方程，得：x=2（第四步）
在上面的解題過程中：
（1）第三步變形的依據是______；
（2）出現錯誤的一步是______；
（3）上述解題過程缺少的一步是______；寫出這個方程的完整的解題過程．

某校有2000名學生，為了解全校學生的上學方式，該校數學興趣小組在全校隨機抽取了150名學生進行抽樣調查。整體樣本數據，得到下列圖表：

（1）理解畫線語句的含義，回答問題：如果150名學生全部在同一個年級抽取，這樣的抽樣是否合理？請說明理由：

（2）根據抽樣調查的結果，將估計出的全校2000名學生上學方式的情況繪制成條形統計圖；

（3）該校數學興趣小組結合調查獲取的信息，向學校提出了一些建議。如：騎車上學的學生數約占全校的34%，建議學校合理安排自行車停車場地。請你結合上述統計的全過程，再提出一條合理化建議：       。

 

在平面直角坐標系中，有一個矩形ABCD，四個頂點的坐標分別為：A（4，0）、B（4，2）、C（8，2）、D（8，0），并且有兩個動點P和Q．P從原點O出發，沿x軸正方向運動；Q從A點出發，沿折線A-B-C-D方向在矩形的邊上運動，且兩點的運動速度均為每秒2個單位．當Q到達D點時，P也隨之停止．設運動的時間為x．
（1）分別求出當x=1和x=3時，對應的△OPQ的面積；
（2）設△OPQ的面積為y，分別求出不同時段，y關于x的函數解析式，注明自變量的取值范圍．并求出在整個運動過程中，△OPQ的面積的最大值；
（3）在P、Q運動過程中，是否存在兩個時刻x₁和x₂，使得構成相應的△OP₁Q₁和△OP₂Q₂相似？若存在，直接寫出這兩個時刻，并證明兩個三角形相似；若不存在，請說明理由．