24．解:(1)如圖.過點P作PDAB.垂足為D.由垂徑定理得AD=DB=5()． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀下面的材料，并回答所提出的問題：如圖所示，在銳角三角形ABC中，求證：
b
sinB
=
c
sinC

這個三角形不是一個直角三角形，不能直接使用銳角三角函數的知識去處理，所以必須構造直角三角形，精英家教網過點A作AD⊥BC，垂足為D，則在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定義可完成證明．
解：如圖，過點A作AD⊥BC，垂足為D，
在Rt△ABD中，sinB=
AD
AB
，則AD=csinB
Rt△ACD中，sinC=
AD
AC
，則AD=bsinC
所以c sinB=b sinC，即
b
sinB
=
c
sinC

（1）在上述分析證明過程中，主要用到了下列三種數學思想方法的哪一種（　�。�
A、數形結合的思想；B、轉化的思想；C、分類的思想
（2）用上述思想方法解答下面問題．
在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面積．
（3）用上述結論解答下面的問題（不必添加輔助線）
在銳角三角形ABC中，AC=10，AB=5
6
，∠C=60°，求∠B的度數．

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數學課上，李老師出示范了如下框中的題目.
 
小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結論
當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關系.請你直接寫出結論：AE      DB（填“＞”、“＜”或“=”）；

（2）特例啟發，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE      DB（填“＞”、“＜”或“=”）.理由如下：
如圖2過點E作EF∥BC，交AC于點F；（請你完成以下解答過程）

（3）拓展結論，設計新題
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC.若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長（請你直接寫出結果）.

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數學課上，李老師出示范了如下框中的題目.

 

小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結論

當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關系.請你直接寫出結論：AE      DB（填“＞”、“＜”或“=”）；

（2）特例啟發，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE      DB（填“＞”、“＜”或“=”）.理由如下：

如圖2過點E作EF∥BC，交AC于點F；（請你完成以下解答過程）

（3）拓展結論，設計新題

在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC.若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長（請你直接寫出結果）.

 

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已知反比例函數的圖象經過點A（，6）.

（1）求m的值；

（2）如圖，過點A作直線AC與函數的圖象交于點B，與x軸交于點C，且，求點B的坐標.          

解：                                                 

                                                               

 

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閱讀下面的材料，并回答所提出的問題：如圖所示，在銳角三角形ABC中，求證：
這個三角形不是一個直角三角形，不能直接使用銳角三角函數的知識去處理，所以必須構造直角三角形，過點A作AD⊥BC，垂足為D，則在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定義可完成證明．
解：如圖，過點A作AD⊥BC，垂足為D，
在Rt△ABD中，sinB=，則AD=csinB
Rt△ACD中，sinC=，則AD=bsinC
所以c sinB=b sinC，即
（1）在上述分析證明過程中，主要用到了下列三種數學思想方法的哪一種（ ）
A、數形結合的思想；B、轉化的思想；C、分類的思想
（2）用上述思想方法解答下面問題．
在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面積．
（3）用上述結論解答下面的問題（不必添加輔助線）
在銳角三角形ABC中，AC=10，AB=，∠C=60°，求∠B的度數．

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