探究:在圖4中.線段CN?EM的值是否隨α的變化而變化?如果沒有變化.請你求出CN?EM的值.如果有變化.請你說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1,是邊長分別為4和3的兩個等邊三角形紙片ABC和CD′E′疊放在一起.
(1)操作:固定△ABC,將△CD′E′繞點C順時針旋轉得到△CDE,連接AD、BE,如圖2.探究:在圖2中,線段BE與AD之間有怎樣的大小關系?試說明理由;
(2)操作:固定△ABC,若將△CD′E′繞點C順時針旋轉30°得到△CDE,連接AD、BE,CE的延長線交AB于點F,在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位長的速度平移,平移后的△CDE設為△PQR,如圖3.探究:在圖3中,除△ABC和△CDE外,還有哪個三角形是等腰三角形?寫出你的結論并說明理由;
(3)探究:如圖4,在(2)的條件下,將△PQR的頂點P移動至F點,求此時QH的長度.精英家教網精英家教網

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圖1是邊長分別為4
3
和3的兩個等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起(C與C′重合).
(1)操作:固定△ABC,將△C′D′E′繞點C順時針旋轉30°得到△CDE,連接AD、BE,CE的延長線交AB于F(圖2);
探究:在圖2中,線段BE與AD之間有怎樣的大小關系?試證明你的結論.
(2)操作:將圖2中的△CDE,在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移,平移后的△CDE設為△PQR(圖3);
請問:經過多少時間,△PQR與△ABC重疊部分的面積恰好等于
7
3
4

(3)操作:圖1中△C′D′E′固定,將△ABC移動,使頂點C落在C′E′的中點,邊BC交D′E′于點M,邊AC交D′C′于點N,設
∠AC C′=α(30°<α<90,圖4);
探究:在圖4中,線段C′N•E′M的值是否隨α的變化而變化?如果沒有變化,請你求出C′N•E′M的值,如果有變化,請你說明理由.
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圖1是邊長分別為4
3
和3的兩個等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起(C與C′重合).
(1)操作:固定△ABC,將△C′D′E′繞點C順時針旋轉30°得到△CDE,連接AD,BE,CE的延長線交AB于F(圖2).
探究:在圖2中,線段BE與AD之間有怎樣的大小關系?試證明你的結論;
(2)操作:將圖2中的△CDE,在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移,平移后的△CDE設為△PQR(圖3).
探究:設△PQR移動的時間為x秒,△PQR與△AFC重疊部分的面積為y精英家教網,求y與x之間的函數解析式,并寫出函數自變量x的取值范圍.

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已知,△ABC中,AB=AC=2,BC=2
2
,∠A=90°.取一塊含45°角的直角三角尺,將直角頂點放在斜邊BC邊的中點O處,一條直角邊過A點(如圖1).三角尺繞O點順時針方向旋轉,使90°角的兩邊與Rt△ABC的兩邊AB,AC分別相交于點E,F(如圖2).設BE=x,CF=y.
(1)探究:在圖2中,線段AE與CF有怎樣的大小關系?證明你的結論;
(2)求在上述旋轉過程中y與x的函數關系式,并寫出x的取值范圍;
(3)若將直角三角尺45°角的頂點放在斜邊BC邊的中點O處,一條直角邊過A點(如圖3).三角尺繞O點順時針方向旋轉,使45°角的兩邊與Rt△ABC的兩邊AB,AC分別相交于點E,F(如圖4).在三角尺繞O點旋轉的過程中,△OEF是否能成為等腰三角形?若能,直接寫出△OEF為等腰三角形時x的值;若不能,請說明理由.

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在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,取一塊含45°角的直角三角尺,將直角頂點放在斜邊BC邊的中點O處(如圖1),繞O點順時針方向旋轉,使90°角的兩邊與Rt△ABC的兩邊AB,AC分別相交于點E,F(如圖2).設BE=x,CF=y.
(1)探究:在圖2中,線段AE與CF之間有怎樣的大小關系?試證明你的結論;
(2)若將直角三角尺45°角的頂點放在斜邊BC邊的中點O處(如圖3),繞O點順時針方向旋轉,其他條件不變.
①試寫出y與x的函數解析式,以及x的取值范圍;
②將三角尺繞O點旋轉(如圖4)的過程中,△OEF是否能成為等腰三角精英家教網形?若能,直接寫出△OEF為等腰三角形時x的值;若不能,請說明理由.

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1-6:CCABAD  7――12:BBDACC

13.7   14.   15.   16.-4    17.

18.x-2

19. 證明:如圖,因為 AB∥CN

所以   在中  

                  

 ≌       

      是平行四邊形    

20.(1)  (2)500

21.(1)(-1,4),;(2);

(3)直線軸的交點B(4,0),與軸交于點C(0,8),

繞P(-1,0)順時針旋轉90°后的對應點(-1, -5),(7,-1),

設直線的函數解析式為,

 

22.略(2)

23.的整數

(2)   得,當x=24時,利潤最大是3880

24.解:(1)BE=AD

證明:∵△ABC與△DCE是等邊三角形

∴∠ACB=∠DCE=60° CA=CB,CE=CD

∴∠BCE=∠ACD  ∴△BCE≌△ACD    

∴ BE=AD(也可用旋轉方法證明BE=AD)

(2)設經過x秒重疊部分的面積是,如圖在△CQT中

∵∠TCQ=30° ∠RQP=60°

∴∠QTC=30° ∴∠QTC=∠TCQ  ∴QT=QC=x∴ RT=3-x

∵∠RTS+∠R=90°    ∴∠RST=90°

由已知得×32(3-x)2=

x=1,x=5,因為0≤x≤3,所以x=1

答:經過1秒重疊部分的面積是

(3)C′N?E′M的值不變

證明:∵∠ACB=60°∴∠MCE′+∠NCC′=120°

∵∠CNC′+∠NCC′=120° ∴∠MCE′=∠CNC′

∵∠E′=∠C′   ∴△E′MC∽△C′CN

  ∴C′N?E′M=C′C?E′C=×=

 

 

25.(1)

(2)聯立得A(-2,-1)C(1,2)

設P(a,0),則Q(4+a,2)

∴Q(-3,2)或(1,2)

(3)∵△AND~△RON,∴

∵△ONS~△DNO,∴

 

 


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