已知函數(為實數)有極值，且在處的切線與直線平行．

（1）求實數的取值范圍；

（2）是否存在實數，使得函數的極小值為，若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由；

（3）設,的導數為,令

求證：

(本小題滿分15分)

記函數．

 (1)若函數在處取得極值，試求的值；

(2)若函數有兩個極值點,

且，試求的取值范圍；

（3）若函數對任意恒有成立，試求的取值范圍．（參考：）

(Ⅰ)若f(x)在[-4,4]上的最大值為18，最小值為-18，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若曲線y=f(x)在A[1,f(1)]、D[3，f(3)]處的兩條切線l₁、l₂，交于點C，且f′(1)=-2，求△ABC的面積.