.即直線的斜率成等差數列. --15分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設拋物線C：的焦點為F，經過點F的直線與拋物線交于A、B兩點．

(1)若，求線段中點M的軌跡方程；

(2)若直線AB的方向向量為，當焦點為時，求的面積；

(3)若M是拋物線C準線上的點，求證：直線的斜率成等差數列．

 

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 (本題滿分15分)已知是橢圓C:的左,右頂點，B(2,0)，過橢圓

C的右焦點的直線交于其于點M, N, 交直線于點，且直線，，的斜率成等差數列．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若記的面積分別為求

的取值范圍．

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 (本題滿分15分)已知是橢圓C:的左,右頂點，B(2,0)，過橢圓

C的右焦點的直線交于其于點M, N, 交直線于點，且直線，，的斜率成等差數列．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若記的面積分別為求

的取值范圍．

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（2013•寶山區一模）設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，經過點F的直線與拋物線交于A、B兩點．
（1）若p=2，求線段AF中點M的軌跡方程；
（2）若直線AB的方向向量為
n
=(1，2)，當焦點為F(
1
2
，0)時，求△OAB的面積；
（3）若M是拋物線C準線上的點，求證：直線MA、MF、MB的斜率成等差數列．

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已知拋物線C：y2=4x，直線l：x+y+m=0與拋物線交于A、B兩點．
（1）若m=-1，求弦AB的長；
（2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）、R（x3，y3）是拋物線C上的三點，且直線PQ、QR、RP的斜率成等差數列，求證：x2、x1、x3成等差數列；
（3）在拋物線C上是否存在一個定點P，使得直線PA、PB的斜率互為相反數，若存在，求出點P；若不存在，請說明理由．

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