(I) 求證:AC PD, (Ⅱ)求二面角E-AC-B的正切值,(Ⅲ) 求三棱錐P-CDE與三棱錐P-ABC的體積之比 某工廠生產一種精密儀器.產品是否合格需先后經兩道相互獨立的工序檢查.且當第一道工序檢查合格后才能進人第二道工序經長期監測發現.該儀器第一道工序檢查合格的概率為號.第二道工序檢查合格的概率為云已知該廠每月生產3臺這種儀器． (I)求每生產一臺合格儀器的概率, (II)用f表示每月生產合格儀器的臺數.求f的分布列和數學期望, (Ⅲ)若生產一臺儀器合格可盈利l0萬元.不合格要虧損3萬元.求該廠每月的期望盈利額 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA底面ABCD，AC=,PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC。

（I）     證明PC平面BED；

（II）   設二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小

【解析】本試題主要是考查了四棱錐中關于線面垂直的證明以及線面角的求解的運用。

從題中的線面垂直以及邊長和特殊的菱形入手得到相應的垂直關系和長度，并加以證明和求解。

解法一：因為底面ABCD為菱形，所以BDAC,又

【點評】試題從命題的角度來看，整體上題目與我們平時練習的試題和相似，底面也是特殊的菱形，一個側面垂直于底面的四棱錐問題，那么創新的地方就是點E的位置的選擇是一般的三等分點，這樣的解決對于學生來說就是比較有點難度的，因此最好使用空間直角坐標系解決該問題為好。

 

查看答案和解析>>

如圖，PC⊥平面ABC，DA∥PC，∠ACB=90°，E為PB的中點，AC=AD=BC=1，PC=2．
（I）求證：DE∥平面ABC：
（II）求證：PD⊥平面BCD；
（III）設Q為PB上一點，=λ，試確定λ的值使得二面角Q-CD-B為45°．

查看答案和解析>>

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠DAB=60°，側面PAD⊥平面AC，在△PAD中，E為AD中點，PA=PD．
（I）證明：PA⊥BE；
（II）若AB=
2
PA，求二面角A-PB-D的正弦值．

查看答案和解析>>

（2013•和平區一模）如圖，PC⊥平面ABC，DA∥PC，∠ACB=90°，E為PB的中點，AC=AD=BC=1，PC=2．
（I）求證：DE∥平面ABC：
（II）求證：PD⊥平面BCD；
（III）設Q為PB上一點，
PQ
=λ
PB
，試確定λ的值使得二面角Q-CD-B為45°．

查看答案和解析>>

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=2，數學公式，E是PB上任意一點．
（I）求證：AC⊥DE；
（II）已知二面角A-PB-D的余弦值為數學公式，若E為PB的中點，求EC與平面PAB所成角的正弦值．

查看答案和解析>>


同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视