題目列表(包括答案和解析)
（12分）若過定點A（2，0）的直線交橢圓
+y2=1于不同的兩點E、F（點E在點A、F之間），且滿足
=m
，求實數m的取值范圍．
+y2=1于不同的兩點E、F（點E在點A、F之間），且滿足
=m
，求實數m的取值范圍． | x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
上，設橢圓E與y軸正半軸的交點為B，其左焦點為F，且∠AFB=150°．
，0），F2（2，0）為焦點的橢圓E：
+
=1（a＞b＞0）經過點M（，
），斜率為1的直線l與E相交于A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3，2）
一、1
二、13．
14．－15 15．
16．②③④
三、17．解：（1）由
得B=
由
B+C>
不合題意。
由－B知
ABC為等腰三角形
（2）
又
又
18．解：（1）由
（2）
19．解：（1）密碼中同數字的個數為2的事件為密碼中只有兩個數字，注意到密碼的第1，2 列分別總是1，2
（2）
2
3
4
P
（文）解：（1）當且僅當
時方程組只有一組解，所以方程組只有一組解的概率
（2）因為方程組只有正數解，所以兩直線的交點一定在第一象限，
所以
解得（a，b）可以是（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（5，1），（5，2，），（6，1），（6，2）
所以
20．（1）
（2）過B作DE的平行線GB交A
則
21．解：（1）
①
過原點垂直于I的直線方程
②
解得①②得
因橢圓中心0（0，0）關于I的對稱點在橢圓C的右準線上，
所以
又因為I過橢圓的焦點，所以焦點坐標為（2，0），
所以
故橢圓方程為
（2）當直線m的斜率存在時，得m的方程為
代入橢圓方程得
設
點0到m的距離
即
由
得
而
即
解得
當m的斜率不存在時，
m的方程為x=－2，也有
且滿足
故直線m的方程為
（文））（1）
（2）當m=0時，
；
當m>0時，
當m<0時，
22．解：（1）當m=0時，當t<0時，x=0
當
當
（2）因為
是偶函數，
所以只要求在[0，1]上的最大值即可，又
①當
上為增函數，
所以
故
②當
上為減函數，
所以
故
解得
所以當
當
（3）
（文）解：（1） ①
過原點垂直于I的直線方程為 ②
解①②得
因為橢圓中心0（0，0）關于I的對稱點在橢圓C的右準線上，
所以
又因為I過橢圓的焦點，所以焦點坐標為（2，0），
所以
故橢圓方程為
（2）當直線m的斜率存在時，得m的方程為代入橢圓方程得
設
點0到m的距離
即
由得
而
即
解得
當m的斜率不存在時，
m的方程為x=－2，也有
且滿足
故直線m的方程為
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