∵x >2.∴.即> 0 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且對角線MN過C點,|AB|=3米,|AD|=2米,

(I)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長應在什么范圍內?

(II)當AN的長度是多少時,矩形AMPN的面積最小?并求出最小面積.

(Ⅲ)若AN的長度不少于6米,則當AN的長度是多少時,矩形AMPN的面積最?并求出最小面積.

【解析】本題主要考查函數的應用,導數及均值不等式的應用等,考查學生分析問題和解決問題的能力   第一問要利用相似比得到結論。

(I)由SAMPN > 32 得 > 32 ,

∵x >2,∴,即(3x-8)(x-8)> 0

∴2<X<8/3,即AN長的取值范圍是(2,8/3)或(8,+)

第二問,  

當且僅當

(3)令

∴當x > 4,y′> 0,即函數y=在(4,+∞)上單調遞增,∴函數y=在[6,+∞]上也單調遞增.                

∴當x=6時y=取得最小值,即SAMPN取得最小值27(平方米).

 

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已知圓C滿足以下條件:(1)圓上一點A關于直線x+2y=0的對稱點B仍在圓上,(2)圓心在直線3x-2y-8=0上,(3)與直線x-y+1=0相交截得的弦長為2
2
,求圓C的方程.

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已知圓C滿足以下條件:(1)圓上一點A關于直線x+2y=0的對稱點B仍在圓上,(2)圓心在直線3x-2y-8=0上,(3)與直線x-y+1=0相交截得的弦長為,求圓C的方程.

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已知圓M過兩點C(1,-1),D(-1,1),且圓心M在x+y-2=0上,
(1)求圓M的方程;
(2)設P是直線3x+4y+8=0上的動點,PA、PB是圓M的兩條切線,A、B為切點,求四邊形PAMB面積的最小值.

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已知全集U=R,且A={xx-1>2},B={xx-6x+8<0},則(A)∩等于

A.[-1,4]          B. (2,3)           C. (2,3)           D.(-1,4)

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