（12分）若，，其中，函數，且的圖象關于直線對稱．

（1）求的解析式及的單調區間；

（2）將的圖象向左平移個單位，再將得到的圖象的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變）后得到的的圖象；若函數，的圖象與的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數列，求的值．

設，，Q=；若將，，適當排序后可構成公差為1的等差數列的前三項

（I）在使得，，有意義的條件下，試比較的大��；

（II）求的值及數列的通項；

（III）記函數的圖象在軸上截得的線段長為，設，求．

．（本題滿分14分）
已知函數 （為自然對數的底數）．
（1）求的最小值；
（2）不等式的解集為，若且求實數的取值范圍；
（3）已知，且，是否存在等差數列和首項為公比大于0的等比數列，使得？若存在，請求出數列的通項公式．若不存在，請說明理由．

．本小題滿分12分）已知函數是R上的奇函數，
當時取得極值，
（1）求的單調區間和極大值；
（2）證明對任意，不等式恒成立. 、

．已知函數.
（1）若存在單調增區間，求的取值范圍；
（2）是否存在實數，使得方程在區間內有且只有兩個不相等的實數根？若存在，求出的取值范圍？若不存在，請說明理由。