（本小題滿分12分）

如圖，在邊長為4的菱形中，．點分別在邊上，點與點不重合，，．沿將翻折到的位置，使平面⊥平面．

(1)求證：⊥平面；

(2)當取得最小值時，請解答以下問題：

(i)求四棱錐的體積；

(ii)若點滿足= ()，試探究：直線與平面所成角的大小是否一定大于?并說明理由．

 

(本小題滿分12分）已知函數．

（I）當時，如果關于的方程：有且只有一個解，求實數的取值范圍；

（II）當時，試比較與1的大小；

（Ⅲ）求證：．

 

（本小題滿分12分）已知函數

（I）若函數在區間上存在極值，求實數a的取值范圍；

（II）當時，不等式恒成立，求實數k的取值范圍.

（Ⅲ）求證：解：（1），其定義域為，則令，

則，

當時，；當時，

在（0，1）上單調遞增，在上單調遞減，

即當時，函數取得極大值.                                       （3分）

函數在區間上存在極值，

 ，解得                                            （4分）

（2）不等式，即

令

（6分）

令，則，

，即在上單調遞增，                          （7分）

，從而，故在上單調遞增，       （7分）

          （8分）

（3）由（2）知，當時，恒成立，即，

令，則，                               （9分）

                                                                       （10分）

以上各式相加得，

即，

即                           

                                        （12分）

。

 

幾位同學對三元一次方程組（其中系數a_i，b_i，c_i（i=1，2，3）不全為零）    的解的情況進行研究后得到下列結論：
結論一：當D=0，且D_x=D_y=D_z=0時，方程組有無窮多解；
結論二：當D=0，且D_x，D_y，D_z都不為零時，方程組有無窮多解；
結論三：當D=0，且D_x=D_y=D_z=0時，方程組無解．
可惜的是這些結論都不正確．現在請你分析一下，下面給出的方程組可以作為結論一、二、三的反例分別是（ ）
（1）；  （2）；  （3）．
A．（1）（2）（3）
B．（1）（3）（2）
C．（2）（1）（3）
D．（3）（2）（1）

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講

已知函數f(x)=|x+1|+|x﹣2|﹣m

（I）當時，求f(x) >0的解集；

（II）若關于的不等式f(x) ≥2的解集是，求的取值范圍．