關于函數有下列命題：①函數的圖像關于y軸對稱；②在區間（－∞，0）上，函數是減函數；③函數的最小值為lg2；④在區間（1，＋∞）上，函數是增函數。其中是真命題的序號為          。

已知函數 f（x）=ax＋lnx，其中a為常數，設e為自然對數的底數．

（1）當a=－1時，求的最大值；

（2）若f（x）在區間（0，e］上的最大值為－3，求a的值；

（3）當a=－1時，試推斷方程是否有實數解 .

已知函數＝＋有如下性質：如果常數＞0，那么該函數在0，上是減函數，在，＋∞上是增函數．

（Ⅰ）如果函數＝＋（＞0）的值域為6，＋∞，求的值；

（Ⅱ）研究函數＝＋（常數＞0）在定義域內的單調性，并說明理由；

（Ⅲ）對函數＝＋和＝＋（常數＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例．研究推廣后的函數的單調性（只須寫出結論，不必證明），并求函數（是正整數）在區間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結論）．

關于函數有下列命題：①函數的圖像關于y軸對稱；②在區間（－∞，0）上，函數是減函數；③函數的最小值為lg2；④在區間（1，＋∞）上，函數是增函數。其中是真命題的序號為         。

已知函數 f（x）=ax＋lnx，其中a為常數，設e為自然對數的底數．
（1）當a=－1時，求的最大值；
（2）若f（x）在區間（0，e］上的最大值為－3，求a的值；
（3）當a=－1時，試推斷方程是否有實數解 .