當且僅當即時“= 成立 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知基本不等式:(a、b都是正實數,當且僅當a=b時等號成立)可以推廣到n個正實數的情況,即對于n個正實數a1,a2,a3,…,an,有(當且僅當a1=a2=a3=…=an時,取等號).

同理,當a、b都是正實數時,(a+b)()≥2ab·2·=4,可以推導出結論:對于n個正實數a1,a2,a3,…,an有(a1+a2+a3)()≥________;(a1+a2+a3+a4)()≥________;(a1+a2+a3+…+an)(+…)≥________;

如果對于n個同號實數a1,a2,a3,…,an(同正或者同負),那么,根據上述結論,(a1+a2+a3+…+an)(+…)的取值范圍是________.

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