已知S_n是數列{a_n}的前n項和，（n≥2，n∈N^*），且．
（1）求a₂的值，并寫出a_n和a_n+1的關系式；
（2）求數列{a_n}的通項公式及S_n的表達式；
（3）我們可以證明：若數列{b_n}有上界（即存在常數A，使得b_n＜A對一切n∈N^*恒成立）且單調遞增；或數列{b_n}有下界（即存在常數B，使得b_n＞B對一切n∈N^*恒成立）且單調遞減，則存在．直接利用上述結論，證明：存在．

設是正數組成的數列,.若點在函數的導函數圖像上.

(1)求數列的通項公式；

(2)設,是否存在最小的正數,使得對任意都有成立？請說明理由.

  已知函數() =，g ()=+。

 （Ⅰ）求函數h ()=()-g ()的零點個數，并說明理由；

 （Ⅱ）設數列滿足，，證明：存在常數M,使得對于任意的，都有≤ .

（本小題滿分13分）

已知函數，.

（Ⅰ）求函數的零點個數。并說明理由；

（Ⅱ）設數列{ }（）滿足，，證明：存在常數M,使得 對于任意的，都有≤ ．