A、既有極大值，也有極小值

B、既有極大值，也有最小值

C、有極大值，沒有極小值

D、沒有極大值，也沒有極小值

設函數f（x）=x-m（x+1）ln（x+1），（x＞-1，m≥0）
（1）求f（x）的單調區間；
（2）當m=1時，若直線y=t與函數f（x）在[-

1

2

，1]上的圖象有兩個交點，求實數t的取值范圍；
（3）證明：當a＞b＞0時，（1+a）^b＜（1+b）^a．

已知函數f（x）=

1

2

x²-mlnx+（m-1）x，其中m∈R．
（Ⅰ）當m=2時，求函數f（x）的最小值；
（Ⅱ）當m≤0時，討論函數f（x）的單調性；
（Ⅲ）求證：當m=-1時，對任意x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＞-1．

函數f（x）=

1

2

x²-mln

1+2x

+mx-2m，其中m＜0．
（Ⅰ）試討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）已知當m≤-

g

2

（其中e是自然對數的底數）時，在x∈（-

1

2

，

g-1

2

]至少存在一點x₀，使f（x₀）＞e+1成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：當m=-1時，對任意x₁，x₂∈（0，1），x₁≠x₂，有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＜

1

3

．

設函數y=f（x）定義在R上，當x＞0時，f（x）＞1，且對任意m，n，有f（m+n）=f（m）•f（n），當m≠n時，f（m）≠f（n）；
（1）證明：f（0）=1；
（2）證明：f（x）在R上是增函數；
（3）設A={（x，y）|f（x²）•f（y²）＜f（1）}，B={（x，y）|f（ax+by+c）=1，a，b，c∈R，a≠0}，若A∩B=∅，求a，b，c滿足的條件．