如圖1，OA，OB是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段CD和曲線段EF分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤．為觀光旅游的需要，擬過棧橋CD上某點M分別修建與OA，OB平行的棧橋MG、MK，且以MG、MK為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺MGK．建立如圖2所示的直角坐標系，測得線段CD的方程是x+2y=20（0≤x≤20），曲線段EF的方程是xy=200（5≤x≤40），設點M的坐標為（s，t），記z=s•t．（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度
（1）求z的取值范圍；
（2）試寫出三角形觀光平臺MGK面積S_△MGK關于z的函數解析式，并求出該面積的最小值．

如圖所示，在直角梯形ABCD中，|AD|=3，|AB|=4，|BC|=

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，曲線段DE上任一點到A、B兩點的距離之和都相等．
（1）建立適當的直角坐標系，求曲線段DE的方程；
（2）過C能否作一條直線與曲線段DE相交，且所得弦以C為中點，如果能，求該弦所在的直線的方程；若不能，說明理由．

如圖，直線l₁和l₂相交于點M，l₁⊥l₂，點N∈l₁．以A，B為端點的曲線段C上的任一點到l₂的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|=

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，|AN|=3，且|BN|=6．建立適當的坐標系，求曲線段C的方程．