已知y=f(x)是奇函數，且滿足，當,1)時，，

則y=f(x)在(1,2)內是

A．單調減函數，且f(x)<0             B．單調減函數，且f(x)>0

C．單調增函數，且f(x)>0             D．單調增函數，且f(x)<0

已知a>0且

命題P：函數內單調遞減；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

命題Q：曲線軸交于不同的兩點.

已知函數，當時f(x)>0，時f(x)<0

(1)求y=f(x)的解析式；

(2)c為何值時，不等式的解集為R.

已知．

（１）求的單調區間；

（２）證明：當時，恒成立；

（３）任取兩個不相等的正數，且，若存在使成立，證明：．

【解析】（1）g(x)=lnx+，=        （1’）

當k0時，>0，所以函數g(x)的增區間為（0，+），無減區間；

當k>0時，>0,得x>k；<0，得0<x<k∴增區間（k,+）減區間為（0，k）（3’）

(2)設h(x)=xlnx-2x+e(x1)令= lnx-1=0得x=e, 當x變化時，h(x),的變化情況如表

所以h(x)0, ∴f(x)2x-e                    （5’）

設G(x)=lnx-(x1) ==0,當且僅當x=1時,=0所以G(x) 為減函數, 所以G(x)  G(1)=0, 所以lnx-0所以xlnx(x1)成立,所以f(x) ,綜上,當x1時, 2x-ef(x)恒成立.

(3) ∵=lnx+1∴lnx0+1==∴lnx0=-1      ∴lnx0 –lnx=-1–lnx===(10’)  設H(t)=lnt+1-t(0<t<1), ==>0(0<t<1), 所以H(t) 在(0,1)上是增函數,并且H(t)在t=1處有意義, 所以H(t) <H(1)=0∵∴=

∴lnx0 –lnx>0, ∴x0 >x