（Ⅲ）（本小題滿分7分）選修4－5：不等式選講
已知，若存在實數，使得不等式成立，求實數的取值范圍

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分8分，第3小題滿分7分．

已知函數定義在區間上，，對任意，

恒有成立，又數列滿足，

設．

（1）在內求一個實數，使得；

（2）證明數列是等比數列，并求的表達式和的值；

（3）設，是否存在，使得對任意， 恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分8分，第3小題滿分7分．

已知函數定義在區間上，，對任意，

恒有成立，又數列滿足，

設．

（1）在內求一個實數，使得；

（2）證明數列是等比數列，并求的表達式和的值；

（3）是否存在，使得對任意，都有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分,

第3小題滿分7分.

對定義在區間上的函數，若存在閉區間和常數，使得對任意的都有，且對任意的都有恒成立，則稱函數為區間上的“U型”函數。

（1）求證：函數是上的“U型”函數；

（2）設是（1）中的“U型”函數，若不等式對一切的恒成立，

求實數的取值范圍；

（3）若函數是區間上的“U型”函數，求實數和的值.