(12分)已知f(x)=－3x²＋a(6－a)x＋b．

(1)解關于a的不等式f(1)＞0；

       (2)當不等式f(x)＞0的解集為(－1，3)時，求實數a、b的值．

(12分)當x∈[0,2]時,函數在x=2時取得最大值,求實數a的取值范圍.

(12分)一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現，每秒鐘變化一次，每次變化只出現“○”和“×”之一，其中出現“○”的概率為，出現“×”的概率為.若第次出現“○”，則a=1；出現“×”，則a=.令S=a+a+…+a.

(1)當時，求S2的概率；

     (2)當，時，求S=2且S≥0(i=1,2,3,4)的概率.

(12分)已知函數的定義域為R, 對任意實數都有,

且, 當時，．

(1) 求；

     (2) 判斷函數的單調性并證明．

(12分)已知1是函數的一個極值點, 其中

（1）求與的關系式；

（2）當時, 函數的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3, 求的取值范圍.