已知在上是增函數，在上是減函數，且有三個根（。

（I）求的值，并求出和的取值范圍；

（Ⅱ）求證：

（Ⅲ）求的取值范圍，并寫出當取最小值時的的解析式。

已知函數在上是增函數，在上為減函數.

（1）求的表達式；

（2）若當時，不等式恒成立，求實數的值；

（3）是否存在實數使得關于的方程在區間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數的取值范圍.

已知函數在上是增函數.
⑴求實數的取值范圍；
⑵當為中最小值時，定義數列滿足：，且，
用數學歸納法證明，并判斷與的大小.

已知函數在上是增函數,
（1）求實數的取值集合；
（2）當取值集合中的最小值時，定義數列；滿足且，，求數列的通項公式；
（3）若，數列的前項和為，求證：.