已知二次函數f（x）=ax²+bx+c，直線l₁：y=-t²+8t（其中0≤t≤2．t為常數）；l₂：x=2．若直線l₁、l₂與函數f（x）的圖象以及l₁，y軸與函數f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示．
（1）求a、b、c的值．
（2）求陰影面積S關于t的函數S（t）的解析式．

已知二次函數，直線，直線（其中，為常數）；.若直線₁、₂與函數的圖象以及、軸與函數的圖象所圍成的封閉圖形如圖陰影所示.

（Ⅰ）求、、的值；

（Ⅱ）求陰影面積關于的函數的解析式；

（Ⅲ）若問是否存在實數，使得的圖象與的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

已知二次函數為常數）；.若直線l₁、l₂與函數f（x）的圖象以及l₁，y軸與函數f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.

   （Ⅰ）求a、b、c的值；

   （Ⅱ）求陰影面積S關于t的函數S（t）的解析式；

   （Ⅲ）若問是否存在實數m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.