題目列表(包括答案和解析)
解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
已知函數f(x)=mx3-3(m+1)x2+3(m+2)x+1,其中m∈R.
(Ⅰ)若m<0,求f(x)的單調區間;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,當x∈[-1,1]時,函數y=f(x)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍;
(Ⅲ)設g(x)=mx3-(3m+2)x2+3mx+4lnx+m+1,問是否存在實數m,使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有兩個不同的交點?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.
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