某研究性學習小組研究函數f（x）=ax³+bx（a≠0，a，b為常數）的 性質：
（Ⅰ）甲同學得到如下表所示的部分自變量x及其對應函數值y的近似值（精確到0.01）：

x	-1	-0.72	-0.44	-0.16	0.12	0.4
y的近似值	4.00	1.15	0.02	-0.14	0.11	0.08

請你根據上述表格中的數據回答下列問題：
（i）函數f（x）在區間（0.4，0.44）內是否存在零點，寫出你的判斷并加以證明；
（ii）證明：函數f（x）在區間（-∞，-0.3）上單調遞減；
（Ⅱ）乙同學發現對于函數f（x）圖象上的兩點A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰為直線AB的斜率，請你判斷乙同學的結論是否正確？若正確，請給出證明并確定m的個數，若不正確，請說明理由．

已知函數

（I）求函數的極值；

（II）對于函數和定義域內的任意實數,若存在常數,使得不等式和都成立,則稱直線是函數和的“分界線”．

設函數，，試問函數和是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程．若不存在請說明理由．

已知函數
（I）求函數的極值；
（II）對于函數和定義域內的任意實數,若存在常數,使得不等式和都成立,則稱直線是函數和的“分界線”．
設函數，，試問函數和是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程．若不存在請說明理由．