（本小題共13分）

某小區在一次對20歲以上居民節能意識的問卷調查中，隨機抽取了100份問卷進行統計，得到相關的數據如下表：

    (1)由表中數據直觀分析，節能意識強弱是否與人的年齡有關？

    (2)據了解到，全小區節能意識強的人共有350人，估計這350人中，年齡大于50歲的有多少人？

    (3)按年齡分層抽樣，從節能意識強的居民中抽5人，再從這5人中任取2人，求恰有1人年齡在20至50歲的概率。

設函數對任意，都有，當時， 

（1）求證：是奇函數;

（2）試問：在時  ，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由.

（3）解關于x的不等式

設函數對任意，都有，當時， 

（1）求證：是奇函數;

（2）試問：在時  ，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由.

（3）解關于x的不等式