(I)解:的兩個實根. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義在R上的函數f(x)=數學公式(sinωx+acosωx)(a∈R,0<ω≤1)滿足:f(x)=f(數學公式-x),f(x-π)=f(x+π).
(I)求f(x)的解析式;
(II)若m2-4n>0,m,n∈R,求證:“|m|+|n|<1”是“方程[f(x)]2+mf(x)+n=0在區間(-數學公式數學公式)內有兩個不等的實根”的充分不必要條件.

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已知定義在R上的函數f(x)=
1
2
(sinωx+acosωx)(a∈R,0<ω≤1)滿足:f(x)=f(
π
3
-x),f(x-π)=f(x+π).
(I)求f(x)的解析式;
(II)若m2-4n>0,m,n∈R,求證:“|m|+|n|<1”是“方程[f(x)]2+mf(x)+n=0在區間(-
6
,
π
6
)內有兩個不等的實根”的充分不必要條件.

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已知定義在R上的函數f(x)=
1
2
(sinωx+acosωx)(a∈R,0<ω≤1)滿足:f(x)=f(
π
3
-x),f(x-π)=f(x+π).
(I)求f(x)的解析式;
(II)若m2-4n>0,m,n∈R,求證:“|m|+|n|<1”是“方程[f(x)]2+mf(x)+n=0在區間(-
6
π
6
)內有兩個不等的實根”的充分不必要條件.

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已知函數f(x)=+ax2+bx+5,記f(x)的導數為f′(x).
(I)若曲線f(x)在點(1,f(1))處的切線斜率為3,且時,y=f(x)有極值,求函數f(x)的解析式;
(II)在(I)的條件下,求函數f(x)在[-4,1]上的最大值和最小值;
(III)若關于x的方程f’(x)=0的兩個實數根為α、β,且1<α<β<2試問:是否存在正整數n,使得?說明理由.

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已知函數f(x)=+ax2+bx+5,記f(x)的導數為f′(x).
(I)若曲線f(x)在點(1,f(1))處的切線斜率為3,且時,y=f(x)有極值,求函數f(x)的解析式;
(II)在(I)的條件下,求函數f(x)在[-4,1]上的最大值和最小值;
(III)若關于x的方程f’(x)=0的兩個實數根為α、β,且1<α<β<2試問:是否存在正整數n,使得?說明理由.

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