上為增函數. ----7分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數 R).

(Ⅰ)若 ,求曲線  在點  處的的切線方程;

(Ⅱ)若  對任意  恒成立,求實數a的取值范圍.

【解析】本試題主要考查了導數在研究函數中的運用。

第一問中,利用當時,

因為切點為(), 則,                 

所以在點()處的曲線的切線方程為:

第二問中,由題意得,即可。

Ⅰ)當時,

,                                  

因為切點為(), 則,                  

所以在點()處的曲線的切線方程為:.    ……5分

(Ⅱ)解法一:由題意得,.      ……9分

(注:凡代入特殊值縮小范圍的均給4分)

,           

因為,所以恒成立,

上單調遞增,                            ……12分

要使恒成立,則,解得.……15分

解法二:                 ……7分

      (1)當時,上恒成立,

上單調遞增,

.                  ……10分

(2)當時,令,對稱軸,

上單調遞增,又    

① 當,即時,上恒成立,

所以單調遞增,

,不合題意,舍去  

②當時,, 不合題意,舍去 14分

綜上所述: 

 

查看答案和解析>>

(本題滿分12分)探究函數,的最小值,并確定取得最小值時的值,列表如下:

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

請觀察表中值隨值變化的特點,完成下列問題:

(1) 當時,在區間上遞減,在區間       上遞增;

所以,=       時, 取到最小值為        

(2) 由此可推斷,當時,有最      值為        ,此時=      ;

(3) 證明: 函數在區間上遞減;

(4) 若方程內有兩個不相等的實數根,求實數的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

(本題滿分12分)探究函數,的最小值,并確定取得最小值時的值,列表如下:

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

請觀察表中值隨值變化的特點,完成下列問題:

(1) 當時,在區間上遞減,在區間              上遞增;

所以,=            時, 取到最小值為            

(2) 由此可推斷,當時,有最      值為        ,此時=       

(3) 證明: 函數在區間上遞減;

(4) 若方程內有兩個不相等的實數根,求實數的取值范圍。

   

查看答案和解析>>

設函數

(I)求的單調區間;

(II)當0<a<2時,求函數在區間上的最小值.

【解析】第一問定義域為真數大于零,得到.                            

,則,所以,得到結論。

第二問中, ().

.                          

因為0<a<2,所以,.令 可得

對參數討論的得到最值。

所以函數上為減函數,在上為增函數.

(I)定義域為.           ………………………1分

.                            

,則,所以.  ……………………3分          

因為定義域為,所以.                            

,則,所以

因為定義域為,所以.          ………………………5分

所以函數的單調遞增區間為,

單調遞減區間為.                         ………………………7分

(II) ().

.                          

因為0<a<2,所以,.令 可得.…………9分

所以函數上為減函數,在上為增函數.

①當,即時,            

在區間上,上為減函數,在上為增函數.

所以.         ………………………10分  

②當,即時,在區間上為減函數.

所以.               

綜上所述,當時,;

時,

 

查看答案和解析>>

(本題滿分12分)

某桶裝水經營部每天的房租,人員工資等固定成本為200元,每桶水的進價是5元。銷售單價與日均銷售的關系如下表所示

銷售單價(元)

6

7

8

9

10

11

12

日均銷售量(桶)

480

440

400

360

320

280

240

 

設在進價基礎上增加x元后,日均銷售利潤為y元。

(1)寫出日均銷售量P與x的函數關系式,標出定義域;

(2)請根據以上數據作出分析:這個經營部怎樣定價才能獲得最大利潤?

 

查看答案和解析>>


同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视