求出一個數學問題的正確結論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關的新問題，我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題．
例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積

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3

后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為

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3

，求側棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為

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3

，求所有側面面積之和的最小值”．
試給出問題“在平面直角坐標系xoy中，求點P（2，1）到直線3x+4y=0的距離．”的一個有意義的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．

下表是關于某設備的使用年限（年）和所需要的維修費用y （萬元）的幾組統計數據：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）請在給出的坐標系中畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據散點圖，判斷y與x之間是否有較強線性相關性，若有求線性回歸直線方程

y

=

b

x+

a

；
（3）估計使用年限為10年時，維修費用為多少？

（2012•韶關二模）在直角坐標系xOy中，動點P與定點F（1，0）的距離和它到定直線x=2的距離之比是

2

2

，設動點P的軌跡為C₁，Q是動圓C2：x2+y2=r2（1＜r＜2）上一點．
（1）求動點P的軌跡C₁的方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）設曲線C₁上的三點A(x1，y1)，B(1，

2

2

)，C(x2，y2)與點F的距離成等差數列，若線段AC的垂直平分線與x軸的交點為T，求直線BT的斜率k；
（3）若直線PQ與C₁和動圓C₂均只有一個公共點，求P、Q兩點的距離|PQ|的最大值．