③當時.由(2)知在上是增函數.＜2.又在上是減函數. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數數學公式，
（1）當數學公式時，求f（x）的反函數g（x）；
（2）求關于x的函數y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）當x∈[-1.1]時的最小值h（a）；
（3）我們把同時滿足下列兩個性質的函數稱為“和諧函數”：
①函數在整個定義域上是單調增函數或單調減函數；
②在函數的定義域內存在區間[p，q]（p＜q）使得函數在區間[p，q]上的值域為[p2，q2]．
（Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數”？若是，求出p，q的值或關系式；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）若關于x的函數y=數學公式+t（x≥1）是“和諧函數”，求實數t的取值范圍．

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已知函數，
（1）當時，求f（x）的反函數g（x）；
（2）求關于x的函數y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）當x∈[-1.1]時的最小值h（a）；
（3）我們把同時滿足下列兩個性質的函數稱為“和諧函數”：
①函數在整個定義域上是單調增函數或單調減函數；
②在函數的定義域內存在區間[p，q]（p＜q）使得函數在區間[p，q]上的值域為[p2，q2]．
（Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數”？若是，求出p，q的值或關系式；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）若關于x的函數y=+t（x≥1）是“和諧函數”，求實數t的取值范圍．

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已知函數，
（1）當時，求f（x）的反函數g（x）；
（2）求關于x的函數y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）當x∈[-1.1]時的最小值h（a）；
（3）我們把同時滿足下列兩個性質的函數稱為“和諧函數”：
①函數在整個定義域上是單調增函數或單調減函數；
②在函數的定義域內存在區間[p，q]（p＜q）使得函數在區間[p，q]上的值域為[p2，q2]．
（Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數”？若是，求出p，q的值或關系式；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）若關于x的函數y=+t（x≥1）是“和諧函數”，求實數t的取值范圍．

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已知函數f(x)=
a
x
+x+(a-1)lnx+15a，F（x）=2x3-3（2a+3）x2+12（a+1）x+12a+2，其中a＜0且a≠-1．
（Ⅰ） 當a=-2，求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ） 若x=-1時，函數F（x）有極值，求函數F（x）圖象的對稱中心的坐標；
（Ⅲ）設函數g（x）=
F(x)，x≤1
f(x)，x＞1
（e是自然對數的底數），是否存在a使g（x）在[a，-a]上為減函數，若存在，求實數a的范圍；若不存在，請說明理由．

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已知函數f（x）=x3+ax2-2x+5，
（1）若函數f（x）在（-數學公式，1）上單調遞減，在（1，+∞）上單調遞增，求實數a的值；
（2）是否存在實數a，使得f（x）在（-2，數學公式）上單調遞減，若存在，試求a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3）若a=-數學公式，當x∈（-1，2）時不等式f（x）＜m有解，求實數m的取值范圍．

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