（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，點M到兩點，的距離之和為，設點的軌跡為曲線．

（Ⅰ）寫出曲線的方程；

（Ⅱ）設過點的斜率為（）的直線與曲線交于不同的兩點,，點在軸上，且，求點縱坐標的取值范圍．

 

在平面直角坐標系中，點到兩點，的距離之和為，設點的軌跡為曲線.

（1）寫出的方程；

（2）設過點的斜率為（）的直線與曲線交于不同的兩點,，點在軸上，且，求點縱坐標的取值范圍.

 

現有一組互不相同的從小到大排列的數據：a₀，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，其中a₀=0．為提取反映數據間差異程度的某種指標，今對其進行如下加工：記T=a0+a1+…+a5，xn=

n

5

，yn=

1

T

(a0+a1+…+an)，作函數y=f（x），使其圖象為逐點依次連接點P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，…，5）的折線．
（I）求f（0）和f（1）的值；
（II）設P_n-1P_n的斜率為k_n（n=1，2，3，4，5），判斷k₁，k₂，k₃，k₄，k₅的大小關系；
（III）證明：當x∈（0，1）時，f（x）＜x．

現有一組互不相同且從小到大排列的數據:a₀,a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,其中a₀=0.為提取反映數據間差異程度的某種指標,今對其進行如下加工:記T=a₀+a₁+…+a₅,x_n=,y_n=(a₀+a₁+…+a_n),作函數y=f(x),使其圖象為逐點依次連結點P_n(x_n,y_n)(n=0,1,2, …,5)的折線.

(1)求f(0)和f(1)的值;

(2)設P_n-1P_n的斜率為k_n(n=1,2,3,4,5),判斷k₁、k₂、k₃、k₄、k₅的大小關系;

(3)證明當x∈(0,1)時,f(x)＜x.

現有一組互不相同的從小到大排列的數據：a，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，其中a=0．為提取反映數據間差異程度的某種指標，今對其進行如下加工：記，作函數y=f（x），使其圖象為逐點依次連接點P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，…，5）的折線．
（I）求f（0）和f（1）的值；
（II）設P_n-1P_n的斜率為k_n（n=1，2，3，4，5），判斷k₁，k₂，k₃，k₄，k₅的大小關系；
（III）證明：當x∈（0，1）時，f（x）＜x．