∴函數和存在唯一的隔離直線． ---------14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若存在實常數k和b，使得函數F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”．已知函數h（x）=x2，m（x）=2elnx（e為自然對數的底數），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
有下列命題：
①f（x）=h（x）-m（x）在x∈(0，
e
)遞減；
②h（x）和d（x）存在唯一的“隔離直線”；
③h（x）和φ（x）存在“隔離直線”y=kx+b，且b的最大值為-
1
4
；
④函數h（x）和m（x）存在唯一的隔離直線y=2
e
x-e．
其中真命題的個數（　�。�

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若存在實常數k和b，使得函數F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”．已知函數h（x）=x2，m（x）=2elnx（e為自然對數的底數），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
有下列命題：
①f（x）=h（x）-m（x）在遞減；
②h（x）和d（x）存在唯一的“隔離直線”；
③h（x）和φ（x）存在“隔離直線”y=kx+b，且b的最大值為；
④函數h（x）和m（x）存在唯一的隔離直線．
其中真命題的個數（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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若存在實常數k和b，使得函數F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”．已知函數h（x）=x2，m（x）=2elnx（e為自然對數的底數），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
有下列命題：
①f（x）=h（x）-m（x）在數學公式遞減；
②h（x）和d（x）存在唯一的“隔離直線”；
③h（x）和φ（x）存在“隔離直線”y=kx+b，且b的最大值為數學公式；
④函數h（x）和m（x）存在唯一的隔離直線數學公式．
其中真命題的個數


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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若存在實常數k和b,使得函數f(x)和g(x)對其定義域上的任意實數x分別滿足:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,則稱直線l:y=kx+b為f(x)和g(x)的“隔離直線”.已知h(x)=x2,φ(x)=2elnx(其中e為自然對數的底數).

(1)求F(x)=h(x)-φ(x)的極值;

(2)函數h(x)和φ(x)是否存在隔離直線？若存在,求出此隔離直線方程;若不存在,請說明理由.

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若存在實常數k和b，使得函數f(x)和g(x)對其定義域上的任意實數x分別滿足：f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為f(x)和g(x)的“隔離直線”。已知h(x)=x2，φ(x)=2elnx(其中e為自然對數的底數)，根據你的數學知識，推斷h(x)與φ(x)間的隔離直線方程為（    ）。

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