（Ⅰ）如圖為用拉力傳感器和速度傳感器探究“加速度與物體受力的關系”實驗裝置．用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小，在長木板上相距L=48.0cm的A、B兩點各安裝一個速度傳感器，分別記錄小車到達A、B時的速率．
（1）實驗主要步驟如下：
①將拉力傳感器固定在小車上；
②平衡摩擦力，讓小車在沒有拉力作用時能做

勻速直線

勻速直線

運動；
③把細線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連；
④接通電源后自C點釋放小車，小車在細線拉動下運動，記錄細線拉力F的大小及小車分別到達A、B時的速率v_A、v_B；
⑤改變所掛鉤碼的數量，重復④的操作．
（2）下表中記錄了實驗測得的幾組數據，v_B²-v_A²是兩個速度傳感器記錄速率的平方差，則加速度的表達式a=

( v 2 B - v 2 A )

2L

( v 2 B - v 2 A )

2L

，請將表中第3次的實驗數據填寫完整（結果保留三位有效數字）；
（3）由表中數據，在坐標紙上作出a～F關系圖線；

次數	F（N）	vB2-vA2（m2/s2）	a（m/s2）
1	0.60	0.77	0.80
2	1.04	1.61	1.68
3	1.42	2.34
4	2.62	4.65	4.84
5	3.00	5.49	5.72

（4）對比實驗結果與理論計算得到的關系圖線（圖中已畫出理論圖線），造成上述偏差的原因是

沒有完全平衡摩擦力

沒有完全平衡摩擦力

．
（Ⅱ）在長度和粗細均不相同的五個空心柱狀絕緣管內注入質量和濃度都相同的某種導電液體，管的兩端用銅制塞子封閉，并與接線柱相連．
（1）某同學用多用電表歐姆檔×100分別粗測了這五段液柱的電阻，發現最大的電阻不超過最小的電阻的3倍．右圖是測量其中電阻最小的液柱電阻時表盤的情況，管內液體的電阻是

1.36×10³

1.36×10³

Ω．（結果保留三位有效數字）
（2）接著，該同學利用如下實驗器材探究在電壓相同的條件下，通過這五段液體的電流和液柱長度的關系：
A．直流電源：電動勢15V，內阻很小，額定電流為1A；
B．電流表A₁：量程0～300mA，內阻約0.5Ω；
C．電流表A₂：量程0～15mA，內阻約 10Ω；
D．電壓表V：量程0～15V，內阻約15kΩ；
E．滑動變阻器R：最大阻值5kΩ；
F． 開關、導線等
①實驗要求操作方便，實驗結果盡可能準確，則電流表應選用

A₂

A₂

 （填“A₁”或“A₂”）．
②該同學已經完成部分導線的連接，請你在實物接線圖中完成余下導線的連接．
③該同學根據實驗獲得的有關電流I和長度l的五組數據，作出了上圖所示的圖線，圖中橫軸表示的物理量是

l^-2

l^-2

．

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（1）下列關于熱現象的說法，正確的是
A．外界對物體做功，物體的內能一定增加
B．氣體的溫度升高，氣體的壓強一定增大
C．任何條件下，熱量都不會由低溫物體傳遞到高溫物體
D．任何熱機都不可能使燃料釋放的熱量完全轉化為機械能
（2）如圖所示，水平放置且內徑均勻的兩端封閉的細玻璃管內，有h=6cm長的水銀柱，水銀柱左右兩側氣柱A、B的長分別為20cm和40cm，溫度均為27℃，壓強均為1.0×10⁵Pa．如果在水銀柱中點處開一小孔，然后將兩邊氣體同時加熱至57℃，已知大氣壓強p=1.0×10⁵ Pa．則管內最后剩下的水銀柱長度為多少？
某同學求解如下：
因內外壓強相等，兩側氣體均做等壓變化．
對于A氣體：，cm
對于B氣體：，cm
則剩下水銀柱長度L=（L_A2+L_B2）-（L_A1+L_B1）-h．
問：你同意上述解法嗎？若同意，求出最后水銀的長度；若不同意，則說明理由并求出你認為正確的結果．

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（2011?晉中三模）（1）下列關于熱現象的說法，正確的是
A．外界對物體做功，物體的內能一定增加
B．氣體的溫度升高，氣體的壓強一定增大
C．任何條件下，熱量都不會由低溫物體傳遞到高溫物體
D．任何熱機都不可能使燃料釋放的熱量完全轉化為機械能
（2）如圖所示，水平放置且內徑均勻的兩端封閉的細玻璃管內，有h₀=6cm長的水銀柱，水銀柱左右兩側氣柱A、B的長分別為20cm和40cm，溫度均為27℃，壓強均為1.0×10⁵Pa．如果在水銀柱中點處開一小孔，然后將兩邊氣體同時加熱至57℃，已知大氣壓強p₀=1.0×10⁵ Pa．則管內最后剩下的水銀柱長度為多少？
某同學求解如下：
因內外壓強相等，兩側氣體均做等壓變化．
對于A氣體：

LA1

T1

=

LA2

T2

，LA2=

LA1T2

T1

=

330×20

300

=22cm
對于B氣體：

LB1

T1

=

LB2

T2

，LB2=

LB1T2

T1

=

330×40

300

=44cm
則剩下水銀柱長度L=（L_A2+L_B2）-（L_A1+L_B1）-h₀．
問：你同意上述解法嗎？若同意，求出最后水銀的長度；若不同意，則說明理由并求出你認為正確的結果．

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（選修模塊3-3）
（1）關于晶體和非晶體，下列說法中正確的是______．
A．同種物質不可能呈現晶體和非晶體兩種不同的形態
B．晶體中原子（或分子、離子）都按照一定規則排列，具有空間上的周期性
C．單晶體和多晶體都具有各向異性的物理性質
D．某些液晶中摻入少量多色性染料，可表現出光學各向異性
（2）在“用油膜法測量分子直徑”的實驗中，將濃度為η的一滴油酸溶液，輕輕滴入水盆中，穩定后形成了一層單分子油膜．測得一滴油酸溶液的體積為V₀，形成的油膜面積為S，則油酸分子的直徑約為______；如果把油酸分子看成是球形的（球的體積公式為V=

1

6

πd3，d為球直徑），該滴油酸溶液所含油酸分子數約為______．


（3）如圖所示，玻璃管豎直懸掛，上端封閉、下端開口，管內一個很薄的輕質活塞封閉了一定質量的空氣，已知活塞橫截面積S=1cm²．用力緩慢向下拉活塞，在活塞下降5cm的過程中，拉力做功為1J．已知大氣壓強p0=1.0×105Pa，實驗中環境溫度保持不變且封閉氣體與外界有良好的熱交換，不計活塞與玻璃管壁間的摩擦．則活塞下降過程中，封閉氣體的壓強將______（選填“增大”、“減小”或“不變”），封閉氣體______（選填“吸收”或“放出”）的熱量為______J．

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1．答案：A   由滾輪不會打滑可知主動軸上的平盤與可隨從動軸轉動的圓柱形滾輪的接觸

   點的線速度相同，所以v₁=v₂，由此可得，所以，即選項A

   正確.

2．答案：B    根據物體作直線運動和曲線運動的條件可知，先作初速度為零的沿合力方向的勻加速直線運動，后因速度方向跟另一個力不在一條直線上，作勻變速曲線運動.

3．答案：AC     根據運動的合成與分解，因為小船垂直岸航行，渡河時間與水的速度無關，又河水的流速與到河岸的距離x成正比，即，所以，解得，渡河時間為.

4．答案：C    小球做平拋運動，豎直高度m，A正確；小球水平方向上的位移m，小球初速度m/s，此即第一次閃光時小車的速度，B正確；兩次閃光時間間隔內汽車的平均速度m/s，因此汽車應做加速運動，C不能確定，D能夠確定.

5．答案：CD    根據物體豎直上拋的運動規律，得，因此可求出該星球表面的重力加速度g.再根據可推導出CD為正確答案.

6．答案：A   因為要提高“神舟”六號飛船的高度將考慮啟動火箭發動機向后噴氣，通過反沖作用，使飛船加速，飛船需要的向心力增大，但由于在原軌道上不變，不足以提供其所需的向心力，所以飛船做離心運動，到更高的軌道，所以A正確，B錯誤.對飛船有：，所以，R增大，運行速度v減小，C錯誤；由于，所以，，所以R增大，T增大，但a減少，所以D錯.

7．答案：C    在理想情況下一直加速，可以達到圍繞地球表面做圓周運動，即第一宇宙速度.

8．答案：C   球的水平速度是2m/s，人到環的水平距離為2m，所以球必須在1s內到達吊環，則1s內球在豎直方向上的位移為1.8m，設初速度為v₀，則，解得m/s.

9．答案：C   設桿沿方向移動的速度為，根據速度分解可得，，，所以可得.

10．答案：BC    較小，物體追上細桿相碰；較大，細桿繞過一周后追上物體相碰.

第Ⅱ卷（非選擇題，共110分）

11．（1）答案：平拋運動在豎直方向上是自由落體運動 （2分）   

球1落到光滑水平板上并擊中球2（2分） 

平拋運動在水平方向上是勻速運動（2分）

   （2）答案：如圖所示，測量R、r、R^/，（2分）

自行車的速度為：.（2分）

12．解析：（1）根據游標卡尺的讀數原理，可得讀數應為主尺上的和游標尺上的刻度相加.由圖乙可知游標尺的分度為0.05mm，主尺上為5.9cm，游標尺上的第5個刻度線和主尺對齊，所以讀數為5.9cm+0.02×5mm=6.00cm，即可得該圓盤的半徑r=6.00cm.

   （2）由題意知，紙帶上每兩點的時間間隔T=0.10s，打下計數點D時，紙帶運動速度大小為：cm/s²=39cm/s²=0.39m/s²，

此時圓盤轉動的角速度為=6.5rad/s

  （3）紙帶運動的加速度大小為，代入數值，得a=0.59m/s²

設角加速度為β，則=9.8rad/s².

13．解析：對物體受力分析可知正壓力①，其中表示氣動壓力. （3分）

②，（4分）

根據牛頓第二定律，可得③，（3分）

聯立解得，（2分）

14．解析：第一個等式（對熱氣球）不正確，因為熱氣球不同于人造衛星，熱氣球靜止在空中是因為浮力與重力平衡，它繞地心運動的角速度應等于地球自轉的角速度. （4分）

   （1）若補充地球表面的重力加速度為g，可以認為熱氣球受到的萬有引力近似等于其重力，則有（2分）

與第二個等式聯立可得（1分）

 （2）若利用同步衛星的離地高度H有：（2分）

與第二個等式聯立可得（2分）

   （3）若利用第一宇宙速度v₁，有（2分）

與第二個等式聯立可得（1分）

此外若利用近地衛星運行的角速度也可求出來.

15．解析：水滴沿切線方向做平拋運動到地面上的水平位移=2m（2分）

落地時間s（2分）

“魔盤”的線速度m/s（2分）

其轉速滿足（2分）

r/min. （2分）

16．解析：（1）衛星做勻速圓周運動，由萬有引力和牛頓第二定律得，（2分）

其動能為（2分）

其機械能為E=E_k+E_p= +()=（4分）

衛星繞地表運行時，r=R，且，GM=gR²，（2分）

所以E===－6.4×10⁶×10×10³=－3.2×10¹⁰J. （4分）

 （2）要使繞地球運動的衛星掙脫地球的引力，需添加的能量是：

ㄓE=0－E=3.2×10¹⁰J. （4分）

17．解析：（1）小球從H高處自由落下，進入軌道，沿BDO軌道做圓周運動，小球受重力和軌道的支持力.設小球通過D點的速度為v，通過D點時軌道對小球的支持力為F（大小等于小球對軌道的壓力）提供它做圓周運動的向心力，即 ①（2分）

小球從P點落下一直到沿光滑軌道運動的過程中，機械能守恒有，

②（2分）

由①②解得高度m（1分）

（2）設小球能夠沿豎直軌道運動到O點時的最小速度為v₀，則有③（2分）

小球至少應從H₀高處落下，④（1分）

由③④可得（1分）

由H>H₀，小球可以通過O點. （1分）

 （3）小球由H落下通過O點的速度為m/s（1分）

小球通過O點后做平拋運動，設小球經過時間t落到AB圓弧軌道上，

建立圖示的坐標系，有 ⑤（1分）

⑥（1分） 且⑦（1分）

由⑤⑥⑦可解得時間t=1s（負解舍去）（1分）

落到軌道上速度大小為m/s（1分）

18．解析：（1）當飛船以v₀繞月球做半徑為r_A=R+h的

圓周運動時，由牛頓第二定律得，

（2分）

則（2分）

式中M表示月球的質量，R為月球的半徑，為月球表面的重力加速度，

所以代入數據得，v₀=1652m/s（2分）

   （2）根據開普勒第二定律，飛船在A、B兩處的面積速度相等，所以有r_Av_A=r_Bv_B，

即(R+h)v_A=Rv_B  ①（2分）

由機械能守恒定律得，  ②（2分）

由①②式并代入數據得，v_A=1628m/s（2分）

故登月所需速度的改變量為m/s（2分）

飛船在A點噴氣前后動量守恒，設噴氣總質量為ㄓm，因噴氣前的動量為mv₀，噴氣后的動量為(m－ㄓm)v_A+ㄓm(v₀+u)，前后動量相等，

故有mv₀=(m－ㄓm)v_A+ㄓm(v₀+u)，（2 分）

故噴氣所消耗的燃料的質量為ㄓm=mㄓv/(u+ㄓv)=28.7kg（2分）