如圖是2013年某月份的月歷：

          星期        一    二     三    四     五    六    日 

                                                             1

                      2     3      4     5      6     7      8

                      9     10     11    12     13    14     15

                      16    17     18    19     20    21     22

                      23    24     25    26     27    28     29

                      30    31

⑴用一個平行四邊形在這張月歷中任意框出四個數，設左上角第一個數為x，那么右下角的數為____________，這四個數和為_______________(用x的代數式表示) ．

⑵用上題的方法在這張月歷中框出的四個數之和是否可能等于102？若有可能，請求出這四個數分別是幾號；若不可能，試說明理由．

給出函數y=x+

1

x

．
（1）寫出自變量x的取值范圍；
（2）請通過列表、描點、連線畫出這個函數的圖象；
①列表：

x	…	-4	-3	-2	-1	- 1 2	- 1 3	- 1 4	1 4	1 3	1 2	1	2	3	4	…
y	…															…

②描點（在下面給出的直角坐標中描出上表對應的各點）：

③連線（將上圖中描出的各點用平滑曲線連接起來，得到函數圖象）
（3）觀察函數圖象，回答下列問題：
①函數圖象在第象限；
②函數圖象的對稱性是（）
A．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
B．只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形
C．不是軸對稱圖形，而是中心對稱圖形
D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形
③在x＞0時，當x=時，函數y有最（大，小）值，且這個最值等于；
在x＜0時，當x=時，函數y有最（大，�。┲担�且這個最值等于；
④在第一象限內，x在什么范圍內，y隨著x增大而減小，x在什么范圍內，y隨x增
大而增大；
（4）方程x+

1

x

=-2x+1是否有實數解？說明理由．

將一個邊長為1的正方形紙片，剪成四個大小一樣的正方形，然后將其中一個小正方形再按照同樣的方法剪成四個正方形，如此循環下去，觀察下列圖表，回答下列問題：

操作次數	1	2	3	4	…
所得正方形的總個數	4	7	10	13	…

（1）當操作次數為5次時，得到的正方形的個數是．
（2）從表格和第（1）題的結果中你發現了什么？我發現．
（3）請你根據你的發現歸納出：當操作次數為n次時，得到的正方形的個數是．
（4）仔細觀察圖形，請你利用圖形揭示的規律進行下面的計算（要有揭示規律的過程）：

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

．