（本題6分）已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的點，將DB繞點D順時針旋轉60°得到線段DE，延長ED交AC于點F，連結DC、AE．

1.（1）求證：△ADE≌△DFC；

2.（2）過點E作EH∥DC交DB于點G，交BC于點H，連結AH．求∠AHE的度數；

3.（3）若BG=，CH=2，求BC的長．

（本題8分）

已知：如圖，在△ABC中，

D、E、F分別是各邊的中點，AH是邊BC上

的高.那么，圖中的∠DHF與∠DEF相等嗎？為什么？

（本題6分）已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的點，將DB繞點D順時針旋轉60°得到線段DE，延長ED交AC于點F，連結DC、AE．

【小題1】（1）求證：△ADE≌△DFC；
【小題2】（2）過點E作EH∥DC交DB于點G，交BC于點H，連結AH．求∠AHE的度數；
【小題3】（3）若BG=，CH=2，求BC的長．

（本題6分）已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的點，將DB繞點D順時針旋轉60°得到線段DE，延長ED交AC于點F，連結DC、AE．

1.（1）求證：△ADE≌△DFC；

2.（2）過點E作EH∥DC交DB于點G，交BC于點H，連結AH．求∠AHE的度數；

3.（3）若BG=，CH=2，求BC的長．