從地球表面向火星發射火星探測器。設地球和火星都在同一平面上繞太陽做勻速圓周運動。火星軌道半徑為地球軌道半徑的1.5倍。簡單而又比較節省能量的發射過程可分為兩步進行：第一步，在地球表面用火箭對探測器進行加速，使之獲得足夠的動能，成為一個繞地球運行的人造衛星；第二步，在適當時刻點燃與探測器連在一起的火箭發動機。在短時間內對探測器沿原方向加速，使其速度數值增加到適當值，使探測器沿半個橢圓軌道（該橢圓長軸兩端分別與地球公轉軌道及火星公轉軌道相切）射到火星上。如圖(a)所示。已知地球半徑，重力加速度g=10m/s²。

（1）為使探測器成為繞地球運行的人造衛星，探測器在地面附近至少要獲得多大的速度(不考慮地球自轉)。
（2）求火星探測器的飛行時間為多少天（已知，1年為365天）。
（3）當探測器繞地球運行穩定后，在某年 3月 1 日零時測得探測器與火星之間的角度為 60°，如圖(b)所示。求應在何年何月何日點燃探測器上的火箭發動機方能使探測器恰好落在火星表面(時間計算僅需精確到天，已知，1年為365天)。

從地球表面向火星發射火星探測器。設地球和火星都在同一平面上繞太陽做勻速圓周運動�；鹦擒壍腊霃�為地球軌道半徑的1.5倍。簡單而又比較節省能量的發射過程可分為兩步進行：第一步，在地球表面用火箭對探測器進行加速，使之獲得足夠的動能，成為一個繞地球運行的人造衛星；第二步，在適當時刻點燃與探測器連在一起的火箭發動機。在短時間內對探測器沿原方向加速，使其速度數值增加到適當值，使探測器沿半個橢圓軌道（該橢圓長軸兩端分別與地球公轉軌道及火星公轉軌道相切）射到火星上。如圖(a)所示。已知地球半徑，重力加速度g=10m/s²。

（1）為使探測器成為繞地球運行的人造衛星，探測器在地面附近至少要獲得多大的速度(不考慮地球自轉)。

（2）求火星探測器的飛行時間為多少天（已知，1年為365天）。

（3）當探測器繞地球運行穩定后，在某年 3月 1 日零時測得探測器與火星之間的角度為 60°，如圖(b)所示。求應在何年何月何日點燃探測器上的火箭發動機方能使探測器恰好落在火星表面(時間計算僅需精確到天，已知，1年為365天)。