A、B是兩個質量均為m=1kg的球，兩球由長為L=4m的輕桿相連組成系統．水平面上的P、Q兩點間是一段長度為4.5m的租糙面，其余段表面光滑，球A、B與PQ面的動摩擦因數均為μ=0.2．最初，A和B分別靜止在P點兩側，離P點的距離均為x₀=2m，若視球為質點，不計輕稈質量，對B球施加向右的拉力F=4N，求：
（1）A球經過P點時，系統的速度大小為多少？
（2）當A球經過P點時立即撤去F，最后AB球靜止．求A球靜止時離Q點多遠以及A球從開始運動到靜止所需的時間．（g=10m/s2，

2

=1.7）

如圖所示，以水平地面建立X軸，有一個質量為m=1kg的木塊放在質量為M=2kg的長木板上，木板長L=11.5m．已知木板與地面的動摩擦因數為μ₁=0.1，m與M之間的摩擦因素μ₂=0.9（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）．m與M保持相對靜止共同向右運動，已知木板的左端A點經過坐標原點O時的速度為V₀=10m/s，在坐標為X=21m處有一擋板P，木板與擋板P瞬間碰撞后立即以原速率反向彈回，而木塊在此瞬間速度不變，若碰后立刻撤去擋板P，g取10m/s²，求：

（1）木板碰擋板P時的速度V₁為多少？
（2）最終木板停止運動時其左端A的位置坐標？

如圖所示，一只貓在離地面高h₁=6m的樓房窗口處從靜止開始自由下落，其正下方地面為A點．若有一輛平板汽車正以V₀=6m/s的速度向A點勻速前進．已知貓剛下落時，平板汽車恰好運動到車前端距A點3m處，該汽車車頭長2m，汽車平板長4.5m，平板車板面離地面高h₂=1m，貓可看作質點，取g=10m/s²，貓下落過程中未與汽車車頭接觸，貓與平板車板面間的動摩擦因數為μ=0.2，求：
（1）貓將落在平板車上距車尾端多遠處？
（2）假定貓落到車平板上后立即俯臥在車上不彈起，司機同時使車開始以大小為a₁=4m/s²的加速度做勻減速直線運動，直到停止，則貓是否會從平板車上滑下？若會滑下，請計算說明原因；若不會滑下，則貓最終停在距車尾端多遠處？

如圖所示，長L=34.5m的水平傳送帶以大小為υ=3m/s的速度沿逆時針方向運動，將一質量為M=2kg的小木盒B輕輕放在傳送帶右端，B與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.3，在木盒放上傳送帶的同時，有一個光滑的質量為m=1kg的小球A自傳送帶的左端以υ₀=15m/s的速度在傳送帶上向右運動．球與木盒相遇時，木盒與傳送帶已相對靜止，相遇后球立即進入盒中與盒保持相對靜止．（取g=10m/s²）求：
（1）球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運動的速度；
（2）小木盒從傳送帶右端到左端的時間；
（3）小木盒從傳送帶右端到左端的過程中因木盒與傳送帶間的摩擦而產生的熱量．

如圖所示，光滑水平面AB的左端A處固定一輕彈簧，右端B處與水平傳送帶恰平齊接觸，傳送帶水平部分長度L=3.5m．當傳送帶上沒有物塊時，傳送帶不動；當傳送帶上有物塊時，傳送帶立即以a₀=1m/s²的加速度順時針加速運動．傳送帶右端C處與光滑水平面恰平齊接觸，在右端水平面上固定有內壁光滑的半圓軌道DEG，軌道底端D與水平面相切．可視為質點的兩物塊1、2之間有少量炸藥，并緊靠在一起，靜止在水平面AB上某處，炸藥爆炸，物塊1向左運動壓縮彈簧，當彈簧壓縮到最短時，將彈簧和物塊1鎖定，測得此時彈性勢能Ep=l2J，物塊2向右通過傳送帶后，從D點進入軌道DEG，物塊2恰好通過最高點G．已知物塊1、2質量分別為m₁=1.5kg，m₂=2kg，物塊2與傳送帶間的動摩擦因數為μ=0.2，g=10m/s²．求：
（1）爆炸后，物塊2的速度V₂是多大？
（2）物塊2在傳送帶上運動的時間t是多少？
（3）軌道半徑R是多大？