表一 球半徑r=0.50cm風速(m/s)10152030電壓表示數(V) 查看更多

 

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某研究性學習小組,為探索航天器球形返回艙穿過大氣層時所受空氣阻力(風力)的影響因素,進行了模擬實驗研究。右圖為測定風力的實驗裝置圖,其中CD是一段水平放置的長為L的光滑均勻電阻絲,電阻絲阻值較大;一質量和電阻都不計的細長裸金屬絲一端固定于O點,另一端懸掛球P,無風時細金屬絲豎直,恰與電阻絲在C點接觸,OCH;有風時金屬絲將偏離豎直方向,與電阻絲相交于某一點(如圖中虛線所示,細金屬絲與電阻絲始終保持良好的導電接觸)

(1)已知電源電動勢為E,內阻不計,理想電壓表兩接線柱分別與O點和C點相連,球P的質量為m,重力加速度為g,由此可推得風力大小F與電壓表示數u的關系式為F          
(2)研究小組的同學猜想:風力大小F可能與風速大小v和球半徑r這兩個因素有關,于是他們進行了如下實驗:
實驗一:使用同一球,改變風速,記錄了在不同風速下電壓表的示數。
表一:球半徑r=0.50cm
風速(m/s)
10
15
20
30
電壓表示數(V)
2.40
3.60
4.81
7.19
由表一數據可知:在球半徑一定的情況下,風力大小與風速大小的關系是          .
實驗二:保持風速一定,換用同種材料、不同半徑的實心球,記錄了在球半徑不同情況下電壓表的示數
表二:風速v=10m/s
球半徑(cm)
0.25
0.50
0.75
1.00
電壓表示數(V)
9.60
2.40
1.07
0.60
 根據表二數據可知:在風速一定情況下,風力大小與球半徑的關系為            。  (球體積V=)
(3)根據上述實驗結果可知風力大小F與風速大小v、球半徑r關系式為            。

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