半徑為R的半圓形玻璃磚截面如圖所示，O點為圓心，光線a沿半徑方向進入玻璃后恰好在O點發生全反射，光線b平行于光線a，從最高點進入玻璃后折射到MN上的D點，已知光線a與MN的夾角為60°，求：
（1）玻璃的折射率n為多少？
（2）OD的長度是多少？

半徑為r的絕緣光滑圓環固定在豎直平面內，環上套有一質量為m，帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強電場，如圖所示，珠子所受靜電力是其重力的3/4倍，將珠從環上最低位置A點靜止釋放，則珠子在運動過程中機械能與電勢能之和（填寫“增加”、“減少”、“不變”），珠子所能獲得的最大動能E_K為．

半徑為R的光滑絕緣半球槽處在水平向右的勻強電場中，一質量為m的帶電小球從槽的右端A處（與球心等高）無初速度沿軌道滑下，滑到最低點B時，球對軌道的壓力為2mg．求：
（1）小球從A到B的過程中電場力做的功及電場力的大��；
（2）帶電小球在滑動過程中的最大速度．

半徑為R的半圓形光滑軌道豎直固定在水平地面上，A點是最低點，B點是最高點，如圖所示，質量為M的小球以某一速度自A點進入軌道，它經過最高點后飛出，最后落在水平地面上的C點，現測得AC=2R，求小球自A點進入軌道時的速度大小？

半徑為R的圓桶固定在小車上，有一光滑的小球靜止在圓桶的最低點，小車以速度v向右勻速運動，當小車遇到一個障礙物突然停止運動時，小球在圓桶內升高的高度可能為（　�。�