（8分）如圖所示，木塊B和木塊C的質量分別為和M，固定在一輕質彈簧的兩端，靜止于光滑水平面上。一質量為的木塊A以速度v水平向右與木塊B對心碰撞并粘在一起運動，求：

（1）A與B剛粘在一起時的速度v₁？

（2）彈簧達到最大壓縮量時的彈性勢能E_{p max}？

如圖所示，豎直平面內有四分之一圓弧軌道固定在水平桌面上，圓心為O點。一小滑塊自圓弧軌道A處由靜止開始自由滑下，在B點沿水平方向飛出，落到水平地面上的C點。已知小滑塊的質量為m=1.0kg，C點與B點的水平距離為1m，B點離地面的高度為1.25m，圓弧軌道半徑R=1m，g取10m/s²。求

（1）小滑塊從B點飛出時的速度大小；

（2）小滑塊在B點時對圓弧軌道的壓力大小；

（3）小滑塊沿圓弧軌道下滑過程中克服摩擦力所做的功

。