已知函數.

（1）若對任意恒成立，求實數的取值范圍；

（2）若函數的圖像與直線有且僅有三個公共點，且公共點的橫坐標的最大值為，求證：.

 

 

 

 

 

 

 

蚌埠二中2012屆高三第一次月考

 

(2009中山市一中第一次統測) 已知點，，，動圓與直線切于點，過、與圓相切的兩直線相交于點，則點的軌跡方程為

A．              B．

C．（x > 0）             D．

填空題

1.已知數列為等差數列，為其前項和         

2.函數的反函數為，則     。

3.已知球O的表面上四點A、B、C、D，平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于         。

4.某校在2010年的“八校第一次聯考”中有1000人參加考試，數學考試的成績（，試卷滿分150分），統計結果顯示數學考試成績在70分到110分之間的人數約為總人數的，則此次數學考試成績不低于110分的學生約有      人。

5.有一種數學推理游戲，游戲規則如下：

①在9×9的九宮格子中，分成9個3×3的小九格，用1到9這9個數填滿整個格子；

②每一行與每一列都有1到9的數字，每個小九宮格里也有1到9的數字，并且一個數字在每 行每列及每個小九宮格里只能出現一次，既不能重復也不能少，那么A處應填入的數字為           ；B處應填入的數字為        。

 

填空題

已知數列為等差數列，為其前項和         

函數的反函數為，則     。

已知球O的表面上四點A、B、C、D，平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于         。

某校在2010年的“八校第一次聯考”中有1000人參加考試，數學考試的成績（，試卷滿分150分），統計結果顯示數學考試成績在70分到110分之間的人數約為總人數的，則此次數學考試成績不低于110分的學生約有      人。

有一種數學推理游戲，游戲規則如下：

①在9×9的九宮格子中，分成9個3×3的小九格，用1到9這9個數填滿整個格子；

②每一行與每一列都有1到9的數字，每個小九宮格里也有1到9的數字，并且一個數字在每 行每列及每個小九宮格里只能出現一次，既不能重復也不能少，那么A處應填入的數字為           ；B處應填入的數字為        。

（09年長沙一中第八次月考理） (13分)貨幣是有時間價值的，現在的100元比一年后的100元價值要大些。例如銀行存款的年利率為5%，那么現在的100元一年后就變為100（1+5%）=105元，而一年后的100元只相當于現在的元,即一年后100元的現值為元。一般地，若銀行的年利率為i，且在近n年內保持不變，則第n年后的a元的現值為元。在經濟決策時，�？紤]貨幣的時間價值，把不同時期的貨幣化為其現值進行決策。某工廠年初欲購買某類型機器，有甲乙兩種型號可供選擇，有關資料如下：甲型機器購貨款為10萬元，每年年底支付的維護費用（維修、更換零件）第一年為1000元，第二年為2000元，……（以后每年比上年增加1000元）；乙型機器購貨款為6萬元，每年年底支付的維護費用（大修理等）均為10000元。

（1）若銀行利率為i,分別求購買甲乙型機器使用n年總成本（購貨款與各年維護費用之和）的現值，并求

（2）若i=5%，兩種型號機器均使用10年后就報廢，請你決策選用哪種機器（總成本現值較小者）。（參考數據1.05^-9=0.6446，1.05^-10=0.6139，1.05^-11=0.5874）